Tema Penrose[1]

 

PUNKTLÖS RUMTID

 

 

 

I denna sjätte artikel i den pågående artikelserien om den nya boken av Roger Penrose kommer vi till den bakgrund mot vilket allting händer - rum och tid.

I fysiklektionerna i skolan fick jag lära mig att det elektromagnetiska fältet kunde sprida sig som en våg med ljusets hastighet, att det var det som var ljus, och att denna våg, till skillnad mot andra, inte behövde något medium att sprida sig i. Det senare hade jag oerhört svårt att ta till mig. Jag kan lätt frammana synen av t ex vattenvågor, men inte föreställa mig vågor utan något som det blir vågor i.

Egentligen hade jag rätt och min fysiklärare fel. Det elektriska fältet har en utbredning i rummet och vågorna sprider sig i rummet över tiden. Einstein har lärt oss att rum och tid är att betrakta som en helhet - rumtiden. Han lärde oss också att rumtiden inte är absolut, den är ett böljigt medium. Men intet under solen är helt nytt, dessa tankar har en historia, en historia som Penrose skissar åt oss.

Det Penrose kallar Aristotelisk fysik, en slags idealiserad fysik utifrån hur Aristoteles redan på de gamla grekernas tid kunde ha tänkt sig händelser i rum och tid kan liknas vid en film projicerad på en filmduk. Varje punkt på filmduken behåller sin identitet, är samma punkt, oavsett vilka rörliga händelser som projiceras på den. Det absoluta rummet är som filmduken, fast utsträckt i oändlighet i tre dimensioner istället för filmdukens två.

I Aristotelisk fysik har samma punkt i tiden också en klar betydelse. Det kan liknas vid att allt som projiceras från en och samma filmruta på filmduken är samtidigt, oavsett vilken punkt på filmduken som vi väljer att följa projiceringen på.

Redan Galileo Galilei (1564-1642) insåg att detta sätt att betrakta sakernas tillstånd inte kunde vara riktigt. Alla kan lätt inse att filmduksanalogin inte kan vara riktig genom att t ex tänka på hur det är att hälla upp ett glas vatten ombord på ett tåg i rörelse. Trots att glaset rör sig med ett par hundra kilometer i timmen, och alltså inte alls finns på samma plats i rummet från tid till annan, så träffar vattenstrålen glaset lika lätt som om tåget stod still och filmduksanalogin verkligen kunde tillämpas. Vi märker bara en skillnad om tåget accelererar eller bromsar in. Likformig rörelse går däremot inte att skilja från stillastående.

Med andra ord är rummet inte en fast scen som alla rörelser har som bakgrund. Galileo insåg att det inte finns något enkelt sätt att påstå att en viss punkt i rummet är samma punkt vid en annan tidpunkt! I Galileisk fysik kan rumspunkterna sammanbindas över tid på ett komplicerat sätt likt de snurrade trådarna i en fiber. Galileo höll nämligen fast vid en absolut tid. Den komplicerade matematiken gjorde att Newton (motvilligt enligt Penrose) föll tillbaka idémässigt till ett absolut såväl rum som tid när han formulerade sina berömda rörelselagar.

Med Einsteins relativitetsteori är vi tillbaka till Galelios dynamiska rum och måste även ge upp tanken på en absolut tid. Det har att göra med att de elektromagnetiska vågorna (ljuset) alltid rör sig med samma (högsta) hastighet. Alla punkter har en historia, även punkter i tiden. Denna historia kan beskrivas med hjälp av de möjliga händelser som kan ha haft inflytande på en viss punkt i rumtiden och som via denna punkt kan få inflytande på andra punkter i rumtiden. Det som bestämmer denna struktur är att ingen påverkan kan ske snabbare än ljuset.

Om du tittar upp en stjärnklar natt får du en intuitiv uppfattning om hur du är omvälvd av en sfär av ljus som träffar dig med samma hastighet från alla håll. Inget annat än det som ryms inom denna sfär kan påverka dig. Din egen rörelse genom rymden och det ljus du reflekterar påverkar i sin tur annat i din "påverkanssfär". När man försöker göra bilder av detta ritar man i två dimensioner något som liknar timglas, med dig vid timglasets midja och den ena konen som den som sätter gränsen för all inkommande påverkan och den andra för all utgående påverkan.

Man kan tänka sig alla "påverkanspunkter" som ett slags sandkorn i ett timglas. De som faller fortast är fotoner, ljusets "punkter". Det egendomliga i bilden är att fotonerna alltid följer timglasets kanter, medan övriga, långsammare sandkorn, tar vad som kan tyckas vara en kortare väg inom respektive motställda koner.

Min fysiklärare gjorde bilder av det elektromagnetiska fältet genom att strö järnspån på ett papper. Einstein insåg att gravitationen är ett fält som sandkornen i våra allegoriska timglas påverkas av. Motsvarigheten i relativitetsteorin till de elektromagnetiska vågorna, gravitationsvågorna, gör att timglasen tippar som flöten på vattenvågor. Eftersom den snabbaste vägen mellan punkter i rumtiden går utefter timglaskanterna är rumtiden som ett medium med föränderlig täthet. Om tätheten är ett uttryck för massa och massa orsakar gravitationsvågor får vi en bild av komplexiteten och dynamiken hos rumtiden.

Rumtiden som är bakgrund till alla andra fält kan själv enligt Einstein beskrivas som ett fält med tre olika fältlinjer. Deras relationer bestämmer gravitationen. Tänk dig för enkelhetens skull fältlinjerna som snören som knyts ihop. Varje slags knut, oavsett var och när, är ett och samma sandkorn i verklighetens timglas. Själva begreppet punkt i rumtiden upphör i den moderna fysiken att ha en mening och eftersom inget kan ställas utanför rumtiden så finns det ingen fast punkt vare sig i eller utanför vår verklighet.