BORTOM STANDARDMODELLEN

 

Om nu standardmodellen tillhandahåller alla legobitar vi behöver för att bygga upp den verklighet vi känner till så kan man undra varför naturvetenskapen fortsätter att pröva sig fram med nya legoset. Det viktigaste skälet är att den inte tycks gå att förena med den allmänna relativitetsteorin. Den allmänna relativitetsteorin är den andra pelaren vilken den moderna naturvetenskapens hela byggnad står och faller med. Pelarna stöder två tämligen fristående delar av byggnaden. Det innebär att i de fall man behöver standardmodellens beräkningar kan man bortse från effekter som enbart kan beräknas med den allmänna relativitetsteorins ekvationer och tvärtom. Varför då bråka? Varför göra om fundamentet om byggnaden är stabil?

Det finns två skäl. Det ena är estetiskt. Det andra är praktiskt. Vi börjar med estetiken. Anta att någon ber dig rita räta linjer genom all nio cirklarna på figuren nedan utan att lyfta pennan. Hur många räta linjer behöver du använda?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             Figur 5

 

 

Om du inte ställts inför detta problem tidigare svarar du förmodligen fem. Men visst vore det kittlande att kunna göra det med färre linjer? Det finns en vacker lösning med bara fyra linjer (se Figur 6). Det som krävs för att se den är att gå bortom den figur som tycks tränga sig på av själva arrangemanget av cirklar. På analogt sätt finns det en tänkbar lösning på problemet att sammanföra relativitetsteorin och standardmodellen om man går bortom standardmodellens synbara begränsning. Lösningen innebär att man använder sig av en i standardmodellen hittills oanvänd symmetri. Jag återkommer till detta.

 

 

                                                           

 

 

 

 

 

 

 

      Figur 6

 

 

Det praktiska skälet är att det finns ett naturfenomen vars beskrivning inte medger att man bortser från någondera av de två fundamentala teoriernas representationer av verkligheten. Det handlar om beskrivningen av svarta hål. I andra sammanhang är objekt som har tillräckligt stor massa för att den allmänna relativitetsteorins beräkningar ska krävas för beskrivningen av dess beteende så stora att standardmodellens beskrivningar av dess minsta delar kan bortses från. Men i det svarta hålet samlas massan i en så försvinnande liten del att detta inte är möjligt, samtidigt som massan är så stor att tyngdkraften hindrar t o m ljuset att tränga sig ut. Om vi inte vill lämna insidan av svarta hål till vilda spekulationer krävs därför att den allmänna relativitetsteorin och standardmodellen kan förenas i en teori där deras respektive beskrivningar inte motsäger varandra.

Till avdelningen vilda spekulationer kan möjligen hänföras teorin om det kosmologiska naturliga urvalet.[1] Teorin bygger på likheter mellan svarta hål och förhållandena vid Big Bang. Vårt universum skulle så att säga vara ett svart hål sett från andra sidan. Varje svart hål skulle skapa ett nytt universum "på andra sidan" med kanske små variationer i elementärpartiklarnas massor och naturkrafternas styrkeförhållanden. Eftersom detta i sin tur innebär att de nya universumen får olika tendens att inom sig bilda svarta hål så uppstår en situation där ett universum som har lätt att bilda svarta hål har större chans till en stor "avkomma" och ett naturligt selektionstryck uppkommer.

Fysiker har ofta pekat på det faktum att de fundamentala fysiska konstanterna i vårt universum - som man "för hand" sätter in i beräkningarna med naturlagarna och som gör att resultaten stämmer med de empiriska observationerna - är så infernaliskt finstämt inställda att minsta avvikelse leder till ett universum där ingenting intressant (som oss själva) skulle kunna inträffa. Men detta skulle elegant kunna förklaras med ovansagda selektionstryck. Vi hänger upp alltsammans på något som är nödvändigt både för den biologiska utvecklingen och för uppkomsten av svarta hål - grundämnet kol. Svarta hålen kan vara födelseplatser för nya universa där de fysiska konstanterna skiljer sig en aning och på ett slumpartat sätt från värdet på de fysiska konstanterna i det universum som ger upphov till det svarta hålet. De universa som (utan orsak) råkade ha fysiska konstanter som ökade chanserna för svarta hål att uppkomma (däribland hög förekomst av grundämnet kol) skulle ipso facto ge upphov till fler nya universa som i sin tur skulle ge upphov till fler universa o s v. Detta leder automatiskt (d v s helt mekaniskt utan mening) till att andelen universa i multiversum som har för oss gynnsamt inställda fundamentala fysiska konstanter hela tiden ökar och därmed sannolikheten att vi befinner oss i ett sådant! Det intressanta med teorin är att den, förutom att verka stämma med fakta, gör förutsägelser som gör att den kan falsifieras.

 

Partiklarnas partikel

 

I standardmodellens partikelflora framstår det faktum att all materia är uppbyggd av tre familjer av elektroner och kvarkar, varken mer eller mindre, som underligt. Speciellt som dessa familjer är identiska så när som på olika massa. De underliga massrelationerna ( se tabellen nedan) gör inte saken bättre.

 

 

Familj A		Familj B		Familj C
Partikel	Massa	Partikel	Massa	Partikel	Massa
elektron	0,0054	muon	0,11	tau	1,9
elektron neutrino	<10-8	muon neutrino	<0,0003	tau neutrino	<0,33
upp kvark	0,0047	charm kvark	1,6	topp kvark	189
ner kvark	0,0074	sär kvark	0,16	botten kvark	5,2

 

            Tabell  2.  Partikelmassorna är angivna som multipler av protonmassan

 

 

Förklaringen till fenomenet ligger i att partiklarna inte äger massa, utan får massa på samma sätt som du upplever det jobbigare att springa i vatten än i luft. Det överallt förekommande Higgsfältet med sin massiva Higgspartikel bryter upp den underliggande symmetrin där alla de övriga partiklarna är masslösa. Det är Higgspartikeln som gör standardmodellen komplett, men det är samtidigt en udda best som pekar fram mot en ny typ av fysik bortom standardmodellen.

Det som skiljer ut Higgsfysiken är att det som gäller för alla andra fysiska system, lättjefullhetens princip, att de strävar mot sitt lägsta energikrävande tillstånd, ställs på huvudet i Higgsfysiken. När Higgsfältet når sitt lägsta tillstånd tillför det energi till alla de andra fälten, bryter spontant symmetrin och tilldelar de andra fältens partiklar massor.

Vi som tycker att materiepartiklar utan massa vore som kärlek utan kyssar tar lätt denna partiklarnas partikel till våra hjärtan. Fysiker brukar däremot tala om den som festförstöraren, eftersom den bryter upp den vackra underliggande masslösa symmetrin i standardmodellen.

 

Supersträngar och supersymmetri

 

Alla materiepartiklar, elektronfamiljerna och kvarkfamiljerna, är egentligen en och samma partikel, en elektron som i olika sammanhang är bärare av olika sorters laddningar. De fält dessa laddningar ger upphov till, elektromagnetiska, starka och svaga kärnkraftsfält, har alla kvanta, som egentligen bara är variationer av det elektromagnetiska fältets kvantum, fotonen. Denna långtgående reduktion av verklighetens delar inom modern fysik pekar alltså ut den elektriska laddningens bärare och vanligt ljus som är fundamentala för allt liv som  fundamentala också för allt annat.

Någon minnesgod läsare kanske kommer ihåg att symmetri i det första kapitlet illustrerades med den mekaniska blandningen av en kortlek som gör att det som hamnar i en hand efter given är fullständigt symmetriskt i förhållande till vad som är tryckt på korten. Eller med andra ord, det är lika stor chans att jag får en sjua i spader som att jag får en åtta i hjärter, de är utbytbara utifrån givmekanismens perspektiv. Anta att kortens valörer får representera elektronens olika variationer och att kortens färger får representera fotonens olika skepnader. Det perspektiv där till och med elektronen och fotonen är utbytbara och kan betraktas som en enda partikel kallas supersymmetri.

För att få en känsla av hur stort steg detta är ber jag läsaren påminna sig att materiepartiklarna, elektronen och dess kusiner, är ogenomträngbara och alltså inte kan befinna sig på samma plats samtidigt, medan fotonen och dess kusiner gladeligen kan gå rakt igenom varandra och komma ut på andra sidan utan att ha förändrats ett dugg. Det är en skillnad som är lika stor som kroppen och dess skugga. Du låter gärna någon sparka så hårt han kan på din skuggas skenben, men knappast på din kropps, men ur supersymmetrimekanismens perspektiv är det samma sak!

Ett annat sätt att få grepp om hur stor skillnaden är mellan strålning och massiva partiklar är att man påminner sig att en klocka på en ljusstråle skulle stå still. Nu kan man naturligtvis inte fästa en klocka på en ljusstråle. Men för alla massiva objekt som accelererade upp mot ljusets hastighet skulle den förflutna tiden gå mot noll, det skulle inte finnas någon tid att göra något, som att ticka fram nästa sekund, eller att åldras. Ljusstrålen åldras inte heller[2], men den består av masslösa fotoner som "kan" göra saker, som att rotera sin polarisation!

En foton kan t ex ha cirkulärpolarisation vänster eller höger, beroende på dess spinn. Till skillnad från vad vi menar med rotation i allmänhet sker det kvantmekaniska spinnet inte i rumtiden, utan i en abstrakt superrymd, utan utsträckning, men med fyra dimensioner. Eftersom alla partiklar enligt standardmodellen har spinn började fysikerna fundera på om inte dessa extra dimensioner kunde användas för att jämställa elektronen (och dess kusiner) med fotonen (och dess kusiner). Tanken var att man genom att förflytta en partikel, inte bara i rumtiden utan också i superrymden, skulle hitta en supersymmetri där "positionsförändringen" omvandlade elektronen och fotonen till varandra. De är bara två olika "projektioner" av ett och samma objekt. Men hur kan någonting som är så olika på ytan ha samma inkråm, bestå av samma skrot och korn?

Supersträngteorin, som fått sitt namn just av att den är supersymmetrisk, ger ett underbart svar på den frågan. Antag att partiklarna i själva verket är små strängar. När man knäpper på en spänd sträng uppstår vid vissa vibrationer resonans, som vi uppfattar som toner. Elektronen och fotonen (och alla andra partiklar) är helt enkelt olika toner ur samma sträng.

Det mest underbara med supersträngteorin är att det är den första teori som, åtminstone i princip, kan förklara partiklarnas egenskaper och deras uppdelning i familjer och de olika naturkrafterna. Laddning och massa är bara uttryck för olika vibrationsmönster. Naturens krafter uppkommer inte via utbyte av "virtuella" partiklar mellan "riktiga" partiklar, utan små öglor av strängar går ihop och bildar en sammanslagen sträng med ett nytt vibrationsmönster för att sedan dela upp sig i två öglor återigen. Det som motsvarar de virtuella partiklarna i standardmodellen är att strängarna kan gå ihop och dela på sig igen ett antal gånger innan de skiljs åt mera permanent.

Ännu en styrka hos supersträngteorin är att den bara har en enda justerbar parameter. Det är hur hårt de fundamentala strängarna som spelar upp den kosmiska symfonin är spända. När den bestämts är alla andra mått (alla standardmodellens justerbara parametrar) bestämda: De följer med nödvändighet av de matematiska sambanden i supersträngteorin när man väl har "stämt" dess strängar. Hur hårt är de då spända?

Otroligt hårt. De har en spänning som motsvarar ca 1000 miljarder miljarder miljarder miljarder ton, den s k Planckspänningen. Den bestämmer också deras storlek. Eftersom strängarna i supersträngteorin är små öglor drar de ihop sig och blir mindre och styvare ju större spänningen är. Planckspänningen anger att de är i samma storleksordning som Plancklängden. Man säger därför att supersträngteorin är en teori i Planckskala. Planckskalan vore oåtkomlig för vetenskapliga experiment om det inte vore för att supersträngteorin är supersymmetrisk. Hur det går till återkommer jag till. Jag ska först avhandla den del av supersträngteorin som förmodligen är mest känd för den intresserade allmänheten. Supersträngarna vibrerar inte bara i de vanliga tre rumsdimensionerna utan i sex rumsdimensioner till.

 

Calabi-Yau i varje punkt

 

Jag har själv alltid haft svårt att föreställa mig vad en dimension egentligen är. Därför är jag oerhört tacksam för Greenes[3] klara framställning av hur man kan tänka för att få en intuitiv känsla för hur ytterligare dimensioner än höger-vänster, bak-fram och upp-ner kan vara verkliga och inte bara matematiska abstraktioner. Om jag inte lyckas förmedla denna känsla i det här avsnittet rekommenderas läsaren att gå direkt till källan.

Som alla vet räknas efter Einstein även förflutet-framtida som en dimension. När något händer är en position i tiden och var det händer är en position i rummet. När någonting förflyttar sig kan det ske på mer eller mindre krokiga sätt, men åtminstone jag tänker mig själva rumsdimensionerna som raka linjer som ligger som tre möjliga riktningar i rummet, liksom tiden är en rak linje som det inte ens är möjligt att göra krokar kring. Det mentala steg man behöver ta för att hitta nya riktningar i rummet är att tänka sig de nya dimensionerna som krökta. Om det fanns en dimension som inte var som en rak linje utan som en cirkel så kunde vi prata om förflyttningar medurs-moturs i den dimensionen. I en sådan värld kunde jag t ex beskriva en position relativ där jag stod som upp ett steg till vänster och ett steg medurs rakt framåt. Har man kommit så långt är det lättare att gå vidare och tänka sig att nya dimensioner inte  bara kan vara cirkulära i en riktning, utan i alla riktningar. Resultatet blir en sfär, och vi kunde, liksom sjöfarten på jorden, kalla dess dimensioner latituder och longituder.

Om vi dessutom kunde använda ubåtar och rymdraketer på den nya sfären så har vi hastigt och lustigt fördubblat antalet rumsdimensioner från tre till sex. Men man behöver inte stanna där. Varför inte tänka sig dimensionen upp-ner i den nya sfären som en cirkulär dimension? Och varför ens stanna där? Man kunde, även om det börjar bli mycket svårt att haka på den intuitiva känslan nu, tänka sig en tvådimensionell sfärisk utsträckning av latituder och longituder i höjdriktningen. Om även dessa höga latituder och longituder kunde ha ytterligare en djupdimension är vi framme vid totalt nio rumsdimensioner. Enligt supersträngteorin bildar de extra rumsdimensionerna en sexdimensionell "sfär" av en speciell form som kallas Calabi-Yau, och inte nog med det, varje punkt i rummet har denna form!

Varför märker vi då inte dessa extra dimensioner? Därför att de är så  krökta att "radien" kan vara så kort som Plancklängdens storleksordning. Det enda vi känner till som är tillräckligt litet för att utnyttja de extra frihetsgrader som de extra dimensionerna ger är supersträngarna. De vibrerar i alla nio dimensionerna hela tiden.

Våra tre vanliga rumsdimensioner skulle faktiskt också kunna vara krökta. Men om de bildar cirkulära dimensioner så är radien så stor att vi inte märker det, de verkar raka på samma sätt som jordytan verkar platt. Ingen vet hur det förhåller sig med den saken. Dessutom har det spekulerats i att det kunde finnas mer än en tidsdimension. Vi har bara hittills inte märkt den därför att den skulle vara krökt liksom de pyttesmå extra rumsdimensionerna. Ett tidsförlopp skulle inte vara som att slå i en spik utan mera som att skruva i en skruv. Lägg för övrigt märke till den uppenbara analogin mellan små strängöglor som vibrerar och krusningar på hopkrökta cirkulära pyttedimensioner. Det kommer att visa sig att detta är mer än en ytlig analogi.

Men varför är nio dimensioner i rummet det rätta antalet? Jo, om läsaren kommer ihåg första kapitlets resonemang om att sannolikheter alltid är beroende på initiala bedömningar, så är strängteorins utveckling mot nio dimensioner ett bra exempel på just detta. Sannolikheter måste ju definitionsmässigt ligga mellan 0 och 1, alternativt mellan 0 och 100%. Problemet med försöken att räkna fram sannolikheter där man tog med både standardmodellens krafter och gravitationen var att före strängteorin blev resultatet oändliga "sannolikheter". Med strängteorin försvann dessa anomalier, men istället fick man negativa "sannolikheter" såvida inte supersträngteorin formulerades i nio rumsdimensioner och en tidsdimension.

Eftersom de extra sex dimensionerna är så ofattbart små kunde man tänka sig att även om strängarna vibrerar i alla dimensioner skulle bara det som händer i våra vanliga tre utsträckta dimensioner ha någon märkbar betydelse. Men strängarnas vibrationsmönster påverkas precis som vågor som går in i trånga kanaler. I grunda trånga kanaler kan man t ex ganska enkelt framkalla något som är omöjligt i öppen sjö, solitära vågor. De är som en puckel som rör sig över vattenytan utan att ändra formen. Som den berömde fysikern och popularisatorn Paul Davies sagt kan man uppfatta hela elementarpartikelfloran som solitära vågfenomen (solitoner) i standarmodellens kraftfält. Eftersom strängarnas vibrationsmönster är det som ligger bakom såväl kraftfält som partiklar kan vi nu se att den exakta utformningen av de pyttesmå extra dimensionerna har den största betydelse för hur vår vanliga verklighet ser ut.

Antalet möjliga matematiska sätt att "vika ihop" sex dimensioner är oändligt, men även den form, Calabi-Yauformen, som supersträngteorin föreskriver finns i tiotusentals varianter. Många av dessa varianter ger inte upphov till en verklighet som den vi upplever, liksom många kanalbildningar inte ger upphov solitära vågor.

En viktig karaktäristik av Calabi-Yauformer är antalet "hål" de innehåller. Hur kan dimensioner ha hål? Det är kanske enklast att tänka sig i två dimensioner. Ytan på en sfär är som vi sett tvådimensionell, den kan bestämmas med två tal, longituder och latituder. Men det finns fler tvådimensionella ytor. Ytan på en kringla är också tvådimensionell, men till skillnad från sfären har kringlan ett eller flera hål. Calabi-Yauformer kan ha upp till 480 hål, men bara Calabi-Yauformer med tre hål ger upphov till de tre familjerna elementarpartiklar som finns i vårt universum! Supersträngteorin ger alltså svar på frågan varför det finns tre partikelfamiljer. Det beror på universums geometri.

En stor upptäckt som gjorts inom strängteorin är att universums exakta geometri är flexibel. En Calabi-Yauform består av sex ihoprullade dimensioner och tre hål kan uppkomma på flera sätt, men antalet partikelfamiljer är detsamma oberoende av den exakta utformningen. Det finns hela familjer av "spegelvända" Calabi-Yauformer (med avseende på antalet hål i udda respektive jämna dimensioner) som ger upphov till exakt samma fysiska verklighet. Det finns också kontinuerliga transformationer från vilken Calabi-Yauform som helst till vilken annan Calabi-Yauform som helst. Det betyder att supersträngarnas vibrationsmönster i de Calabi-Yauformer som ger upphov till vårt universum kan ses som en evolutionsform av en bakomliggande verklighet. Mer om detta i avsnittet om M-teori.

 

Det stora är detsamma som det lilla

 

 

Vi snuddade vid det i presentationen av supersträngteorin i ett tidigare avsnitt. Nu ska vi uppehålla oss vid ett av supersträngteorins märkligaste resultat - att det stora är detsamma som det lilla. Det har att göra med att vi aldrig (ens i princip) kan mäta något som är mindre än Plancklängden.

Varför skulle det finnas en minsta storlek? Enligt Einsteins allmänna relativitetsteori är det inte så, där kan rum, tid och massa sammanfalla i singulariteter. Men bortom Plancklängden har vi ingen möjlighet att beskriva den kvantfysikaliska verkligheten. Där kan vi inte ens skilja på något och intet!

Supersträngteorin, som är den enda teori som på ett konsistent sätt kan omfatta både kvantmekaniken och den allmänna relativitetsteorin, visar på en möjlig väg ur det här dilemmat. Det har att göra med att alla partiklar ytterst är små, små sammanhängande strängar (en bra analogi är små gummisnoddar) som kan komprimeras, tänjas och vibrera på olika sätt. Varje sätt motsvarar en elementarpartikel.

Till skillnad från den gamla typen av elementarpartikel som antogs äga alla sina fysiska attribut - såsom massa, elektrisk laddning o s v - i en enda punkt och därför kunde tänkas komprimeras till en enda punkt, kan dessa små gummisnoddar inte tryckas ihop till mindre än en snoddsamlingssfär av Plancklängd. Det verkar inte lösa vårt dilemma. Men supersträngteorin visar oss att fysiken inom denna Plancklängdssfär är exakt densamma som fysiken i större dimensioner!

Hur går det till?

Det visar sig att begreppet längd inte är entydigt. Man kan inte alltid mäta längd på samma sätt. När vi läser av ett streck på en mätsticka använder vi oss t ex av ljusets fotoner. Men om strecket vore tillräckligt tunt kunde vi inte göra det eftersom ljusets minsta delar (fotonerna) är relativt stora (för att vara elementarpartiklar). Vi kan se betydligt mindre saker med elektronmikroskop än med vanliga mikroskop just därför att elektronerna är så mycket mindre än fotonerna.

Generellt kan vi säga att för att utforska den fysiska världen tittar vi efter hur partiklar reflekteras av det objekt vi studerar. En "lättare" partikel reflekteras av en större, trögare partikel. Om vi stöter en biljardboll rakt på en annan biljardboll rullar den träffade bollen bort och den vi stötte stannar i den bollens läge. Om vi inte kunde se vad som hände på biljardbordet, utan vore hänvisade till att känna när vår boll kom tillbaka i rännan, kunde vi inte veta om vår boll verkligen träffat den andra bollen eller bara fortsatt och rullat ner i ett hål på andra sidan bordet. Detta i analogi till varför vi inte vet om vi träffat något eller inte vid Plancklängden! Våra sonderingspartiklar har samma energi som målet för utforskning!

I supersträngteorin får emellertid partiklarna sin energi på två olika sätt. Ett sätt motsvarar den energi du känner som ett tryck mot fingret när du ringlar om en gummisnodd flera gånger runt ett finger, ett annat är den uniforma energin hos en supersträng som rör sig fritt utan att vara "omsnodd" någonting. Den senare visar sig vara omvänt proportionell mot den förra. Det är som om du hade tillgång till ett ihåligt biljardklot som du använde när du ville stöta rakt på det andra klotet och ändå få tillbaka ditt klot.

För att göra begreppet längd entydigt måste vi ge den operationella definitionen att vi alltid använder den "lätta" sonderingspartikeln vid våra mätningar. Effekten blir att våra längdmätningar tycks "studsa" vid Plancklängden, från att ha gått från det större till det mindre går vi nu från det mindre till det större. Men det är samma fysiska verklighet vi utforskar. Om vi kunde fortsätta att använda den "tunga" sonderingspartikeln bortom Plancklängden skulle vi se samma fysiska attribut hos verkligheten som vi gör när vi byter till den "lättare" - fast vi skulle befinna oss i ett pyttelitet universum som drog ihop sig istället för ett stort universum som utvidgar sig!

 

Jakten på superpartners

 

Supersymmetrin infördes som en tänkbar symmetri i den fysiska verkligheten när strängteoretikerna utvidgade den ursprungliga strängteorin. Ursprunget var den starka kärnkraften mellan kvarkarna som håller ihop dem tre och tre i de stabila konfigurationerna protoner och neutroner. Strängteorin uppkom när man började modellera det starka kärnkraftsfältet efter analogin att kvarkarna satt ihop med något som liknade gummisnoddar. De partiklar som förmedlar krafter kallas ju bosoner med ett gemensamt namn, så de första strängteorierna kallades bosoniska strängteorier. För att få med partiklar som bildar materien, fermioner, var man tvungen att upptäcka supersymmetrin, där strängarnas vibrationsmönster alltid kom i par. Det ena mönstret i varje par motsvarade bosonerna och deras kraftfälts vågrörelser i rummets dimensioner[4]. Det andra mönstret kunde uppfattas som vibrationsmönster i nya fermioniska dimensioner.

Nu motsvarade inte de nya vibrationsmönstren i supersträngteorin några av de vanliga partiklarna i standardmodellen. Istället visade det sig att varje partikel i standardmodellen hade en partner, en superpartner. Snart kom fysikerna att tala om  partiklar och spartiklar. Liksom partiklarna bygger upp materien bygger spartiklarna upp smaterien. Det är inte så konstigt som det låter. När kvantmekaniken skulle inkorporera den speciella relativitetsteorin så krävde de matematiska modellerna att varje partikel hade en anti-partikel och att det förutom materia fanns anti-materia. Detta har sedan belagts i experiment trots att anti-partiklar är väldigt flyktiga, minst sagt, i en omgivning av materia och därför inte hade upptäckts innan man visste vad man letade efter. Standardmodellen med alla sina partiklar och anti-partiklar har efter upptäckten av supersymmetrin omvandlats till den supersymmetriska standardmodellen som också innehåller spartiklar till alla partiklar[5].

De spartiklar man nu postulerar sönderfaller alla spontant från tyngre till lättare varianter, men sönderfallet avstannar vid den lättaste superpartnern, som kallas LSP, kort och gott. Det skulle alltså finnas en partikel, eller spartikel snarare, som likt neutrinon fyller upp hela rymden. Både LSP och neutrinon anses vara en del av den mörka materien, de "känner" bara av den svaga kraften och gravitationen men inte den starka kraften och elektromagnetismen. Liksom jakten pågår att detektera Higgs partikel i de största partikelacceleratorerna idag, men alla resultat hittills är osäkra, så kommer jakten på superpartners att kunna nå säkra resultat först med den generation partikelacceleratorer som nu är under byggnad.

Upptäckten av superpartners skulle ge belägg för att världen verkligen är supersymmetrisk, vilket i sin tur skulle vara goda nyheter för de som söker efter den storförenade teori som omfattar allt. Skälet till det är att man med hjälp av upptäckter på den energinivå där de nya acceleratorerna kan utföra experiment med hjälp av supersymmetrimodellerna kan räkna fram hur verkligheten måste bete sig på den ofantligt mycket högre energinivån där supersymmetrin är obruten och supersträngarna härskar. Utan supersymmetri och spartiklar skulle svaren på de yttersta frågorna för alltid förbli spekulation utan empirisk förankring. Med supersymmetri blir även dessa frågor tillgängliga för vetenskapliga svar och enligt flera framstående vetenskapsmän skulle då den slutliga teorin kunna formuleras och testas inom ett par årtionden. Att hitta en superpartner är förmodligen den viktigaste träff någon kan ha i början på det nya årtusendet.

 

M-teori

 

De mest grundläggande av alla egenskaper som kan mätas är tyngd (massa) och avstånd (i rum och tid). Det märkliga som händer vid Plancklängden är att tidsavstånd blir oskiljaktiga från avstånd på längden. Tid och rum förenas vid korta avstånd! Tyngd mäts genom avstånd på någon slags våg. Vid Plancklängden kan man inte skilja på att väga och på att mäta rums- eller tidsavstånd. Det kan visas att alla egenskaper i vår fysiska verklighet kan härledas från massa och avstånd i rum och tid. Eftersom dessa sammanblandas vid Plancklängden kan vi kanske förenklat säga att det som mäts i alla fall är "någonting" till skillnad från "ingenting".

Då händer det mest ofattbara av allt som händer vid Plancklängden. Inte nog med att avstånd vid Plancklängden kan beteckna massa, längd eller tid och uppgår till något gemensamt "existensavstånd", det visar sig också att det är omöjligt att mäta avståndet mellan "existensavstånd"; det kan lika gärna vara ett "existensavstånd" som inget avstånd alls.

Vid Plancklängden kan man inte skilja på något och intet!!

Svaret på den gamla frågan om varför det finns någonting snarare än ingenting tycks vara att det är samma sak. Vad ligger då bortom tid och rum? Om man där inte kan skilja på ett avstånd och inget avstånd alls måste det vara en värld där avstånd inte har någon betydelse. Inom supersträngteorins senaste utskott M-teorin har man med hjälp av en ny matematisk gren icke-kommutativ geometri (en geometri där just avstånd saknar mening) börjat göra beräkningar som visar att nolldimensionaliteter genom fasförändringar i denna underliga geometri kan bilda endimensionella supersträngar som bygger upp tid och rum och vars olika vibrationer i denna egenskapade miljö motsvarar alla fysiskt möjliga partiklar och i förlängningen alla våra beräkningar.

Men låt oss ta det från början. Partiklarna i standardmodellen har ansetts så små att deras storlek är försvinnande, som i en punkt. När supersträngteorins små öglor introducerades ansågs deras tjocklek vara försvinnande. Vad innebar det för deras dimensionalitet? Här ska jag ta hjälp av Greene igen.

Anta att vi har en sfär. Ytan på en tredimensionell sfär är som vi vet tvådimensionell. Varje punkt på ytan kan anges med två koordinater, trots att de i själva verket alla ligger på samma avstånd från ytterligare en punkt i den tredimensionella världen. Analogt skulle vi kunna tänka oss en tvådimensionell sfär med en endimensionell "yta" där varje punkt ligger på samma avstånd från en punkt i en tvådimensionell värld. En sådan tingest är vad vi vanligen kallar en cirkel naturligtvis och vi brukar beteckna koordinaterna på dess endimensionella "yta" med grader. Med lite fantasi kan man nu ta ett steg till. Anta en endimensionell sfär, alltså en där alla punkter på dess "yta" låg på samma avstånd från en punkt i en endimensionell värld, en linje. En sådan "yta" skulle visserligen ha två punkter men vara nolldimensionell, d v s avståndet mellan punkterna saknar mening på "ytan".

Supersträngarnas tjocklek ansågs vara en sådan yta, där avstånd saknade mening. De ansågs därför länge endimensionella, som oändligt tunna gummisnoddar, snarare än som små uppblåsta cykelslangar vars yta har två dimensioner. Med M-teorin ändrades allt detta. Supersträngteorin formulerades i tio dimensioner men M-teorin krävde elva. Den elfte dimensionen gav strängarna en tjocklek. Varför räckte det inte med tio dimensioner?

Det har att göra med supersymmetrin. De matematiska operationer som krävs för att binda ihop alla partiklarna i den supersymmetriska standardmodellen, som också inkluderar gravitoner för gravitationen, bildar maximalt åtta steg. Det visar sig emellertid att dessa operationer kan göras i ett enda steg i en elvadimensionell värld. Enklare än så kan det inte bli. Det betyder också att elva dimensioner är det största möjliga antalet i en supersymmetrisk verklighet.

Strängteoretikerna hade länge känt sig illa till mods över att supersträngteorin inte utnyttjade supersymmetrins alla tillåtna dimensioner, utan bara nio rumsdimensioner och en tidsdimension. De kände sig emellertid ännu sämre till mods över att supersträngteorin i dessa tio dimensioner kunde formuleras på fem motsägelsefria sätt, utan att ge någon ledtråd till vilken av teorierna som borde väljas som den som representerar vår verklighet. Det var visserligen ett framsteg mot de hundratusentals sätt supersträngteorier kunde formuleras på ett konsistent sätt i vanliga tre rumsdimensioner och en tidsdimension, men det var ändock inte bra för en teori som försöker förena allt. Vid sidan av supersträngteorin försökte dessutom vissa fysiker formulera en s k supergravitationsteori, som försökte förena alla krafter till en enda i elva dimensioner.

I mitten av 1990-talet inträffade så något som kommit att kallas "den andra supersträngrevolutionen". Teoretiska fysiker lyckades visa att de fem olika supersträngteorierna och supergravitationsteorin kunde förenas i en enda teori i elva dimensioner, nämligen just M-teorin. De är alla lågenergigränssnitt till denna bakomliggande teori.

Inom fysiken är högre energi detsamma som mindre avstånd, på så sätt att det krävs mer energi för att studera allt mindre avstånd. De partiklar som fysikerna från början antagit vara punktlika, och som är punktlika i alla experiment, även i de största och mest energiframkallande partikelacceleratorerna, skulle när energierna närmade sig Planckskalan visa sig vara små öglor av supersträngar. Men inte nog med det, ju närmare Planckenergin man kom, d v s ju mer i detalj man skulle kunna studera dessa små små strängar, ju mer detaljer skulle framträda, strängarna skulle få en tjocklek. Observera att detta inte förtar resonemanget om att bara vibrationer i nio rumsdimensioner ger icke-negativa sannolikheter. Strängarna vibrerar fortfarande bara i nio dimensioner, de ser bara lite annorlunda ut.

Men varför stanna där? Tvådimensionella strängar har ju gott om utrymme i en värld med sammanlagt tio rumsdimensioner och en tidsdimension. Mycket riktigt visar det sig att den nya M-teorin bara kan beskrivas på ett motsägelsefritt sätt om man tillåter fundamentala "membran" i alla dimensioner som har plats att vibrera i tillgängliga rumsdimensioner, nämligen nio Vid de allra högsta energierna, på de allra minsta avstånden, synes alla olika membran ha samma status, ingen form är mer fundamental än någon annan. På engelska pratar man om p-branes, där p står för de variabla dimensionerna och brane är en förtkortning på membrane. Lägg märke till att p-brane uttalas på samma sätt som pea-brain (= ärthjärna).

Den mest fundamentala och skarpsinniga och heltäckande teori för hela vår verklighet som fysikerna någonsin gett sig på att konstruera förvandlar de till en teori om "ärthjärnor". De är galna dessa vetenskapsmän! Vad de till yttermera visso upptäckt var att alla dessa "ärthjärnor" visserligen var fundamentala men samtidigt kunde uppfattas som sammansatta, som en slags solitära vågor (solitoner) mot bakgrund av de elva dimensionerna.

Man kan då fråga sig vad som händer om man tar bort dimensionerna. Kan man ta bort dimensioner? Vad är dimensioner? Ett svar som kosmologen Lee Smolin[6] ger är att man ska se dem som något ytterligt osannolikt. Bakom dimensionerna skulle enligt dennes teori ligga ett slags fundamentala händelser. Liksom det finns fundamentala ljusenheter, odelbara fotoner, så skulle det finnas ett slags enklast tänkbara odelbara händelser. När dessa arrangeras på ett särskilt organiserat sätt, som atomerna arrangerar sig i en metall som därmed blir elektriskt ledande, uppstår dimensioner. Att det skulle uppstå dimensioner som tillåter ljus att färdas fritt och avstånd att mätas skulle vara som att det ur alla tänkbara sätt de enkla händelserna kunde arrangeras på så uppstod det inte bara ett slags "metalliskt rum" utan också ett som var supraledande. Om man bara tänker sig en händelse där alla atomer skulle rada upp sig som en metall från ena änden av universum till den andra förstår man hur osannolikt det är (och här har vi att göra med ett slags noder som det ryms ca 8 miljarder av inuti en atom!).

 

 

 

 

Smolin, tror att dessa noder är noder i s k spinnätverk, ett för varje möjligt kvanttillstånd i de geometrier som leder fram till M-teorin. Vid tillräckligt små avstånd, vid tillräckligt höga energinivåer, går inte bara de olika krafterna ihop till en enda (det gör de för övrigt bara om världen är supersymmetrisk!) utan själva "bakgrundsväven" (tid- och rumsdimensioner) upplöses.

De två stora fysikaliska teorierna under förra milleniets sista århundrade, kvantfysiken och den allmänna relativitetsteorin, hade båda redan förberett för detta steg. Heisenbergs osäkerhetsprincip inom kvantfysiken säger att något som befinner sig i ett orörligt tillstånd är omöjligt, eftersom vi då vet både dess absoluta position och dess rörelse (att den inte har någon), vilket inte möjligt enligt denna princip. Allmänna relativitetsteorin säger att det absoluta rummet och tiden aldrig kan vara  en fix bakgrund heller, rummet består inte av punkter utan dynamiska förhållanden mellan kraftfält.

Inom supersträngteorin är krafter och partiklar bara olika vibrationer av små snoddar av hårt spända strängar. Men själva deras harmoniska vibrationer skapar den bakgrund mot vilken allt annat händer. Vid ännu närmare inspektion, d v s när hela M-teorin tas med i beräkningen finns flerdimensionella "membran". Geometrin i rum och tid antas kunna ha genomgått olika faser. Den stora smällen (Big Bang) ses i det perspektivet som en punkt på hela denna karta som också omfattar faser "före" smällen. Den stora smällen är snarare "den stora utfrysningen", där våra dimensioner blev "supraledande" för urkrafterna, precis som en metall blir supraledande i närheten av den absoluta nollpunkten. Detta betyder att inte ens dimensionerna är fixa, men att förändringar i dem numera är mycket långsamma. Att de skulle var fixa är däremot en illusion. Tänk på filmrutorna som utgör en film. De är inte fixa. De försvinner så småningom med tidens tand. De är bara en illusion som fångar den rörliga verkligheten och återger den när filmen spelas upp.

Men detta är bara ett sätt att beskriva det hela, det visar sig att det finns ett annat, likvärdigt sätt, där Heisenbergs osäkerhetsprincip generaliseras och dimensioner inte är kommutativa, d v s om jag beskriver en position längs en riktning, kan jag inte beskriva den efter en annan samtidigt. I denna värld saknar begreppet punkt mening. Detta betyder, bland annat, att vår värld inte kunde förutses, inte är förutbestämd, lika litet som människan är förutbestämd i evolutionen. Det betyder också att det vi kallar rum och tid inte kan uppfattas som bestående av små hinkar som kan fyllas med saker eller händelser, inte ens som illusoriska, långsamt söndervittrande sådana. På de kortaste avstånden upphör skillnaden mellan form och innehåll.

Någon eftertänksam läsare kanske undrar vad som hände med dualiteten mellan det stora och det lilla. Det var ju inte meningsfullt att tala om avstånd mindre än Plancklängden! Nej, det är riktigt, när vi pratar om dimensioner, men nu börjar matematiken kunna beskriva något bortom allt vad former i tid och rum heter. Hur går det till?

Vill man finna en teori för kvantgravitationen är problemet inte att vi har många olika möjligheter att välja mellan. Svårigheten är att över huvud taget finna någon logiskt hållbar idé. En enda teori har visat sig stå rycken: strängteorin. Och har vi väl släppt in strängarna så gör matematiken resten. Vi hamnar obevekligen i M-teorins elva dimensioner. Supersymmetrin spelar här en viktig roll.

Både Greene och Smolin använder språket som metafor. Anta att man vet att en serie bokstäver innehåller tre y:n men inget mer. Det är då omöjligt att säga nåt mer om bostavsserien. Ett oändligt antal olika tänkbara serier motsvarar den beskrivningen. Greene ger exemplet mvcfojziyxidqfqzyycdi som tänkbart. Men om bokstavsserien måste vara ett engelskt ord och dessutom det kortaste ordet med tre y:n så leder det oss obevekligen till en enda bokstavsserie: syzygy (det kortaste engelska ordet som innehåller tre y:n). Med hjälp av kravet att världen ska vara supersymmetrisk (motsvarande kravet på engelska) har naturvetenskapen kunnat hitta exakta lösningar på supersträngteorins ekvationer för "lägsta möjliga masstillstånd" (motsvarande kravet på kortaste ordet) och därmed med automatik obevekligen letts till M-teorin.

Som vi såg i avsnittet om Guds död kan fullkomligt självklara symmetrier leda till stora upptäckter (speciella och allmänna relativitetsteorin t ex). Supersymmetrin verkar i förstone inte lika självklar men "förklarar" egentligen varför det finns fermioner och inte bara bosoner, med andra ord varför det finns objekt i tomrummet. Det märkliga med supersträng/M-teorin är att alla dessa symmetrier, även de "självklara", är konsekvenser av dess matematiska struktur och kunde ha upptäckts genom att studera denna struktur även av varelser som inte själva hade någon erfarenhet vare sig av tid eller rum, objekt eller tomrum. Smolins språkmetafor går ut på att en mening kan bestå av subjekt och predikat, men att dessa inte har någon existens om man tar bort orden i meningen. De kan däremot användas för att förklara ett främmande språk i samband med att man ges ett ordförråd i det språket. Finns det något som liknar subjekt och predikat för symmetrier?

Flera forskare tror att någon form av holografisk princip är grundläggande för allting annat. En ledtråd är att olika delar av den matematiska kartan över M-teorin beskriver samma underliggande fenomen dels i ett språk där de kvantmekaniska effekterna är starka och dels i ett där dessa till stor del kan bortses från. Man talar om M-teorins inneboende kvantmekaniska symmetrier.

Heisenbergs osäkerhetsprincip är fundamental för den kvantmekaniska beskrivningen av verkligheten. Den gäller inte bara omöjligheten av orörliga positioner utan också omöjligheten att samtidigt ange ett elektromagnetiskt fälts magnetiska och elektriska styrka exakt, dessa måste ständigt fluktuera, även i ett energilöst absolut tomrum. Sådana kvantfluktuationer är inte bärare av någon energi och kan därför inte uppfångas i någon mätapparatur som sätts upp för att fånga in dem, om inte mätproceduren tillförs energi genom att befinna sig i acceleration!

En termometer i ett accelererande rymdskepp i tomma intet skulle uppmäta en temperaturhöjning till följd av slumpmässiga träffar från fotoner härrörande från sådana energilösa kvantfluktuationer. Men varför skulle temperaturen höjas av energilösa fotoner? Jo, förklaringen är denna. De fotoner som utgör ett elektromagnetiskt fält uppträder parvis med korrelerade egenskaper. Vid accelerationen träffar bara den ena fotonen termometern medan den andra i varje korrelerat par hamnar bortom "händelsehorisonten" och blir oåtkomlig. Den resterande del av den information som bärs av det korrelerade fotonparet blir därmed otillräcklig för att förutsäga fotonernas uppträdande, deras rörelse blir slumpmässig, och slumpmässig rörelse är definitionsmässigt vad värme är, vad en termometer mäter.

Vad som händer vid acceleration är att det uppstår en "yta" mot en del av verkligheten som man rör sig bort ifrån och från vilken viss information aldrig hinner komma ifatt det accelererande objektet, till skillnad från åtminstone i princip åtkomlig information. Mängden sådan oåtkomlig information är proportionell mot ytans storlek. Den har faktiskt kunnat beräknas till en informationsbit per två gånger två Plancklängder. Ytan kan alltså ses som en informationskanal med en viss kapacitet. Vetenskapsmännens språkliga metaforer när de talar om dessa fundamentala saker visar sig då ytterst välfunna. Som vi såg i första kapitlet är ju språk just informationskanaler. Begreppet yta kan då ses som språkets kapacitetsmått, speciellt det matematiska språket.

Den holografiska principen kopplar samman allt detta. Allt är yta. Det finns ju inget sätt att komma åt informationen bakom dessa ytor, så att postulera att det finns något bakom är redundant. Allt som mäter är också yta. Ett bra exempel är en fotografisk plåt. Det märkliga är att yta, areal, sedan länge kunnat ges en exakt matematisk beskrivning, medan det till synes enklare begreppet avstånd inte kan fångas på ett matematiskt oomkullrunkeligt sätt.[7]

Att säga att allt är yta är kanske som att inte se skogen för alla träden. Bortom tid och rum fungerar ytor som logiska portar för ytor som fungerar som logiska portar för ytor som fungerar som……[8]