FLÄTOR I DATORN

 

En artikel i New Scientist från den 24 januari 2004 gjorde mig så upprymd att jag lade tankarna på ett temanummer om kunskap åt sidan för att berätta om flätor!

Fysikern Richard Feynman hade en dröm, att kunna simulera verkligheten på riktigt. Vanliga datorer kan ge oss virtuell verklighet, men inte simulera verkligheten i all sin komplexitet, med full kvalitet.

Feynman visste att kvantfysikaliska processer, dvs de processer som bygger upp hela verkligheten, låg bortom varje tänkbar konventionell dator. Inte ens en så "enkel" situation som när två elektroner kolliderar kan simuleras på det sätt som kvantfysikens ekvationer kräver. Antalet beräkningar datorn måste utföra växer alldeles för snabbt för att en naturtrogen simulering ska ligga inom rimlighetens gräns. Virtuell verklighet borde kallas förenklad verklighet.

Eftersom Feynman var en av de briljantaste fysiker som levat hade han själv lösningen som skulle kunna göra hans dröm verklig. Istället för att försöka göra simuleringsberäkningar av kvantprocesser i datorn låter man datorn utföra dem!. Om man kunde bygga in kvantprocesser i datorn vore problemet löst.

Att bygga kvantdatorer har visat sig vara en nästan hopplös uppgift tekniskt dock. Informationen från kvantprocesserna läcker ut i omgivningen på ett okontrollerbart sätt som omöjliggjort varje storskaligt försök.

Här kommer flätorna till undsättning! När man flätar ett böljande hårsvall fortsätter det att virvla okontrollerat i vinden, men flätorna med sina knutar består. Bilden blir inte sämre av att man kan sätta likhetstecken mellan kvantprocesser, logiska beräkningar och flätor och knutars topologi. Hur detta är möjligt tillhör den högre matematiken. Är det även fysiskt möjligt?

Det visar sig att med rätt sorts partiklar som grund är det relativt lätt att "fläta" ihop deras öden på ett sätt som avbildar varje tänkbar process. Informationen kan dessutom avläsas snabbt och störningsfritt.

Den rätta sortens partiklar i sammanhanget är dock inte vanliga partiklar, utan grupper av anyoner som uppträder tillsammans som en partikel. Dessa grupper finns i två matematiska valörer, Abelianska och icke-Abelianska.

Den grupp som krävs för en fungerande topologisk kvantdator är den icke-Abelianska varianten.

Att en sådan dator ens i princip skulle vara möjlig öppnar världsbildsvetenskapliga perspektiv av det hisnande slaget. Det blir t ex möjligt att göra laboratorieexperiment "på riktigt" med helt igenom naturtrogna simuleringar.

Alla materials egenskaper beror av kvantfysiska processer. Hur de uppträder under mer eller mindre exotiska förhållande är inte minst viktigt att veta för att kunna bygga så avancerade saker som topologiska kvantdatorer på ett optimalt sätt. Enligt kvantfysiken är det möjligt att skapa icke-Abelinska grupper av anyoner, men i naturliga experiment har man hittills bara kunnat åstadkomma Abelinska grupper.

Den form av material som krävs i en toplogisk kvantdator är alltså mycket svårt att åstadkomma på experimentell väg. När man väl lyckats med detta kan alltså en av de viktigare applikationerna för den nya maskinen bli att med helt igenom naturtrogna simuleringar skapa de materiella förutsättningarna för att bygga fler maskiner av samma sort.

Möjligheten att skapa artificiellt liv och artificiell intelligens "på riktigt" blir för första gången möjligt på riktigt!