Tema närvarokänsla[1]

VAR HÖR IDÉER HEMMA?

Har du någon gång funderat över var en idé du haft tar vägen när du inte tänker på den längre? I så fall är du i gott sällskap. Filosofer har ända sedan de gamla grekerna grunnat på detta.

Är du inte filosofiskt lagd så kanske frågan verkar meningslös. Om idén är något att ha så lägger du den på minnet helt enkelt. Där kan du plocka fram den när du vill tänka på den nästa gång. Men om du får en ny idé, varifrån hämtar du den då?

Det finns en grupp hårt arbetande vetenskapsmän som har en speciell sorts abstrakta idéer, tal, som arbetsobjekt. Matematiker tänker i sitt vardagliga arbete på dessa som högst verkliga objekt. När en matematiker får en idé om ett nytt slags talsystem så börjar han genast leta efter relationer talen emellan, som en upptäcktsresande på en ny kontinent. Talsystemen tycks precis som verkliga kontinenter ha förhållanden som är sanna antingen någon finns där att upptäcka dom eller inte.

De naturliga heltalen kallas det talsystem alla icke-matematiker känner bäst till. Bland de naturliga heltalen är 2 plus 2 alltid 4. Var fanns den sanningen vid tiden före livets uppkomst på jorden? När det inte fanns någon att hålla den i tanken eller lägga den på minnet är det väl inte så säkert att två stendöda materieklumpar tillsammans med två andra lika stendöda materieklumpar verkligen kan sägas ha utgjort fyra stendöda materieklumpar. Eller?

De flesta tycker nog spontant att det är självklart så, att 2 plus 2 alltid är 4. Att det är en objektiv sanning. Den kan inte vara beroende av om den uppfattas av ett subjekt, en varelse med närvarokänsla med ett subjektivt perspektiv på tillvaron. På samma sätt som vi med självklarhet tillskriver andra människor närvarokänsla så tillskriver de allra flesta av oss också en grupp idéer, som vi uppfattar som extremt logiska, som självklart sanna. Men om de har en existens oberoende av oss så måste det vara i en objektiv idévärld. Som bekant ansåg den gamle greken Platon att denna idévärld var den grundläggande existensen, med vår fysiska tillvaro som ett simpelt skuggspel i jämförelse. I modern filosofisk jargong kallas detta synsätt matematisk realism.

Att detta skulle vara konsekvensen av att 2 plus 2 alltid är 4 är förmodligen svårsmält för de flesta. Vad finns det för alternativ?

En skola inom matematisk filosofi kallar sig intuitionister. De menar att alla matematiska sanningar är de som vi kan formulera utifrån intuition. Denna intuition skulle vara en objektiv egenskap hos det mänskliga förståndet och därför behövs ingen objektiv idévärld. Denna skola är inte särskilt intuitiv, minst sagt.

Det som förenar såväl Platonister och intuitionister är föreställningen att utryck som 2+2=4 har en mening. Det finns också en formalistisk skola inom matematisk filosofi som säger att 2+2=4 bara är en rad med tecken som inte betyder något. De är inte ställföreträdare för en idé, vare sig intuitiv eller objektivt existerande. Den Euklidiska geometrin handlar t ex inte om punkter, linjer och ytor. Dessa begrepp kunde lika gärna bytas ut mot bord, stolar och ölglas. Matematiska objekt, som den Euklidiska geometrin, har ingen mening. De är bara meningslösa spel med symboler som kan stå för precis vad som helst.

Idéer om hur matematiska objekt kan användas för att föreställa fysiska objekt tillhör inte matematiken utan fysiken. Efter Einstein använder inte fysiker den Euklidiska geometrin som modell för rummet längre. Men liksom schackspel inte längre står modell för hur krig genomförs men ändå fortsätter att existera som spel, så består fortfarande reglerna i den Euklidiska geometrin.

Ett schackspel är fysiskt naturligtvis. Ett schackspelande datorprogram är också fysiskt. Formella system inom matematiken är också fysiska. Numera körs de också oftast i form av datorprogram. De delar av verkligheten datorprogrammen är tänkta att simulera är också fysiska. Så vart tog idéerna vägen?

Idéerna att ett fysiskt system ibland liknar ett annat verkar inte riktigt ha den rang av objektiv sanning som kräver en egen idévärld. Abstrakta objekt bakom de fysiska systemen behövs inte för att de ska kunna jämföra sig med varandra. Två hjärnor är exempel på två fysiska system vars processer i människans fall kan växelverka genom det talade språket, vilket i sin tur är en fysisk process. Skriftspråk är fysiska tecken på papper. Att chatta på internet är också en fysisk process.

Om nu 2+2=4 alltid bara skulle vara resultatet av en fysisk process, varför känner vi oss då så säkra på att få samma resultat gång på gång? Jag menar, det är lätt att förälska sig i den man chattar med på nätet, men det händer inte varje gång. Om jag å andra sidan bryter av en pinne för att få två kortare pinnar så är jag lika bombsäker, som i fallet 2+2=4, på att resultatet alltid är två kortare pinnar. Denna "sanning" kräver inte ens människans existens för att upptäckas. Schimpanser klarar av det galant!

Referens: E. Szabó, László (2003) Formal Systems as Physical Objects: A Physicalist Account of Mathematical Truth. http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00001164/

[1] Avsnitt under denna huvudrubrik ingår i ett bokprojekt. Det innebär inte att texten nödvändigtvis
överensstämmer med den slutliga versionen. Upphovsrätten gäller dock även denna text. Vanlig citering
är självklart tillåtet om man uppger källan och att göra länkar till dessa sidor uppmuntras.

Många studier har pekat på att en positiv attityd är viktig för att bibehålla en god hälsa, men mekanismen bakom har varit höljd i dunkel. En forskargrupp vid Wisconsin-Madisonuniversitetet har sökt klarhet i sambandet genom att studera den del av hjärnan som förknippas med känslor, frontalloben.

Individer med uppmätt större elektrisk aktivitet i den vänstra delen av frontalloben än i den högra, har i tidigare studier visat sig reagera med mer positiva känslor på händelser i sin omgivning, än människor med större aktivitet i den högra. Vad forskargruppen i Wisconsin kunnat visa i en ny studie är att försökspersoner med större aktivitet i den vänstra frontalloben också uppvisar större aktivitet hos sitt immunförsvar sex månader efter att ha blivit vaccinerade mot influensa. Att vara positiv leder alltså till ett starkare immunförsvar!

Den röda färgen på planeten Mars har ansetts bero på att dess yta är rostfärgad. För att rost ska uppkomma krävs som bekant vatten. Och har det funnits vatten på Mars så kan det ha funnits liv.

Resultat från NASAs Mars Pathfinder som besökte Mars 1997 visar att det finns mer järn och andra metaller i själva ytlagret än i stenarna på planetens yta. Det stämmer inte med den tidigare teorin, utan tyder på att den röda färgen uppkommit av en "nederbörd" av metallrika meteoriter och andra partiklar som lägger sig ett 5 cm tjockt lager till planetens ytan var miljonte år.

Laboratorietester som redovisas i 6:e septembernumret av New Scientist har visat att detta metalldamm kan bli rostfärgat utan tillsats av vatten. Vid den temperatur som råder på Mars räcker det med solljus och de gaser som redan finns i planetens atmosfär för att åstadkomma oxidationen.

Orsaken till alla höga byggnader i New York är att när markpriserna steg så blev det nödvändigt att bygga på höjden. Forskare vid Rensselaers Focus Center i New York anser att det börjar bli dags att bygga datorchips på höjden också. Om man vill att en signal ska gå från en del av ett chip till en annan del av samma chip, så kan vägen i många fall förkortas avsevärt om man delar ett chip i två bitar som man lägger på varandra och låter signalen "åka hiss".

Det nya i tekniken är att flera tekniker kan integreras på samma chip, t ex skulle man kunna ha nanokretsar, optiska kretsar och biokemiska kretsar i var sitt lager fast på samma chip.