COMPUTALISM

 

Det enklast tänkbara

 

Som framhölls redan i upptakten är en teori inom fysiken en uppsättning ekvationer som simulerar en struktur i verkligheten så bra att den matematiska strukturen och den fysiska strukturen är närmast oskiljaktiga. Fysiker tror sig dessutom om att vara nära att hitta en matematisk struktur som förklarar allt. Men även om de lyckas tycks det som om ett mysterium återstod: Varför simulerar just dessa ekvationer verkligheten och inte andra? Frågan ställdes av en av förra århundradets mest berömda fysiker, John Wheeler, och en ung fysiker som kanske blir en av detta århundrades mer berömda, Max Tegmark[1], har försökt sig på ett svar på den frågan.[2]

Att vissa matematiska strukturer har fysiska motsvarigheter har varit uppenbart länge. Vad Tegmark föreslår är att alla matematiska strukturer har fysiska motsvarigheter. För att förstå Tegmarks svar måste vi först bättre definiera vad en matematisk struktur är för något.

Alla matematiska strukturer kan beskrivas med formella system. Formella system består av tre saker. En samling symboler och regler för att forma strängar av dessa symboler samt regler för att bestämma vilka strängar som är satser i just det formella systemet, eller med andra ord vilka beskrivningar som är tillåtna.[3] En matematisk struktur är inte detsamma som en formell beskrivning. Det finns alltid flera möjliga sätt att formellt beskriva en och samma matematiska struktur. På samma sätt har vi sett att det i M-teorin finns flera olika matematiska sätt att beskriva samma bakomliggande fysiska verklighet. Formella beskrivningar som beskriver samma struktur kallas ekvivalenta. Bakom varje samling ekvivalenta formella beskrivningar finns en struktur som sägs ha matematisk existens. Alla ekvivalenta formella beskrivningar beskriver helt enkelt enligt Tegmark en objektiv bakomliggande verklighet. En existens som är oberoende av sin beskrivning låter onekligen som det vi brukar mena med den yttre verkligheten.

Man skulle kunna jämföra med olika nischer i det ekologiska systemet som om och om igen fylls ut under evolutionens gång trots katastrofer och arters undergång.[4] Arterna som fyller ut en ekologisk nisch är då motsvarigheter till olika formella beskrivningar av nischen.

Här kan man dra många trevliga analogier. Generna hos varje individ inom en art skiljer sig från varje annan men själva genuppsättningen är gemensam för arten. På samma sätt följer alla de många världarna i ett multiversum samma fysiska lagar, men med individuella olikheter. Detsamma gäller de olika världarna i den evigt pågående inflationistiska modellen eller de olika 4-dimensionella "sfärerna" i supersträngkosmologin. De är som olika arter som fyller upp en nisch.

Vad Tegmark säger är att man kan ta det här ett steg längre, att även andra nischer kan tänkas existera där helt andra naturlagar gäller. De är yttre verkligheter med helt andra inre beskrivningar än de vi hittills antaget simulerar en yttre verklighet. Det är alltså inte så att de ekvationer fysikerna hittat att beskriva verkligheten med är så speciella. De passar alltid någon verklighet och fysikerna är som klädförsäljaren som hittar rätt plagg till rätt kund! Tegmark anser att man kan använda Bayesiansk analys för att testa denna teori likaväl som alla andra teorier. Hur går det till?

Som jag försökt visa i tidigare kapitel har de symboler och regler som evolutionen givit oss i form av gener gjort oss kapabla att skapa förväntningar på basis av omedvetna beräkningar enligt Bayes teorem. Vi är alltså själva ett exempel på ett formellt system med matematisk existens. Ett subsystem i hela strukturen har dessutom en stark förväntan (för det mesta) på sin egen fortsatta existens.

Förhållandet mellan framgångar inom matematik och fysik har ofta varit att en matematisk struktur hittats som skulle kunna beskriva en av oss oberoende existens, men det har krävts många år av hårt arbete och genialitet från fysikernas sida att tolka hur den matematiska strukturen skulle upplevas av självmedvetna subsystem från "insidan". Hur kvantfysikens sannolikhetsfördelningar för förväntade experimentella resultat kan ses som "perspektivet från insidan" om vi levde i en matematisk struktur bestående av en deterministisk vågekvation i ett oändligt Hilbertrum är något som fysikerna fortfarande utmejslar 70 år efter kvantfysikens födelse, även om det stora genombrottet kom med Everett[5] redan på 50-talet.

De många världarna bakom kvantfysikens formalism är enligt Tegmark en av många "öar" i en skärgård av matematiska strukturer som kunde befolkas av självmedvetna subsystem. Den Bayesianska analysen måste därför initialt ge en sannolikhet för att vi befinner oss i en viss struktur och inte i en annan med hänsyn taget till allt vi observerar.[6] Det är uppenbart att vi inte vet exakt hur den matematiska strukturen ser ut som vi upplever inifrån, i så fall skulle vi redan ha en färdig teori för kvantgravitation. Därför, säger Tegmark, ska vi inte utgå från att vi med säkerhet vet vilka matematiska strukturer som vi a priori kan bortse från som en yttre verklighet.

Detta är god Bayesiansk rationalitet naturligtvis och bör påverka våra förväntningar när vi gör experiment, även om det finns stora problem med att uppskatta vilka matematiska strukturer som kan innefatta självmedvetna subsystem till att börja med. Men de praktiska problemen bör inte skymma det faktum att det är en enklare hypotes.

Sammanfattningsvis säger Tegmark att den enklast tänkbara teori vi kan omfatta är att alla matematiska strukturer har samma ontologiska status. I en sådan teori finns inga fria parametrar med det ena eller andra oförklarade värdet eller oförklarbara förutfattade meningar om vilka matematiska strukturer som kan tänkas representera en fysisk verklighet och vilka som inte kan det. I själva verket innehåller en teori som ger alla matematiska strukturer samma status praktiskt taget informationsmängden noll[7], medan däremot att välja ut specifika matematiska strukturer kräver allt fler axiom och initial information.

Den matematiska formalismen är som alla formella system naturligtvis diskret, även om det den beskriver ofta är icke-diskreta strukturer. Oändliga strukturer kan beskrivas med ändliga algoritmer som förutsätts utförda ett oändligt antal gånger. Till skillnad från Tegmarks antagande om oberoende matematiska existenser finns det ett antal datavetenskapliga forskare som väljer att utgå från alla möjliga beskrivningar. Skillnaden mellan de bakomliggande strukturerna och beskrivningarna av desamma är enligt denna skola, ofta kallad computalism, inte absolut utan relativ. Frågan om en beskrivning har en reell motsvarighet blir då en fråga om precision. Computalisterna svarar ja på frågan om existensen kan beskrivas. Det är möjligheten att kunna beskriva något som gör det reellt. Detta får långtgående konsekvenser, som vi ska se i nästa avsnitt.

 

 

Omnipotent Omegapunkt

 

Att beskriva något innebär helt enkelt att vi kan lista alla våra relationer till detta något. Relationerna kan vara direkta, som att nicka en fotboll, men de kan också involvera komplexa matematiska beräkningar och komplicerad mätutrustning. Vi kan då indirekt skaffa oss kunskap om alla möjliga omgivningar, t o m vad en observatör skulle ha observerat vid tiden alldeles efter Big Bang.

Det computalisterna säger är alltså att det är möjligt att beskriva alla fysiskt möjliga omgivningar. Kruxet är att beskriva omgivningarna så naturtroget som möjligt. Beräkningar som simulerar verkligheten (virtuell verklighet) kräver naturligtvis kunskap om verkligheten och omvänt är en god simulering just vad kunskap kan definieras med. Det märkliga är att den kvantmekaniska beräkningsteorin säger att det är möjligt att designa (beräkna) ett avgränsat fysiskt objekt som kan simulera med obegränsad naturtrogenhet varje annat fysiskt objekt eller process. Alla fysiska lagar kan alltså innefattas i ett enda fysiskt objekt. Att det är möjligt att förena hela existensen på detta sätt gör det också möjligt att förstå den!

Någonstans i multiversum är detta ett fysiskt faktum och objektet framför in i minsta detalj hela multiversums repertoar!

För att existensen skall vara begriplig och självförklarande krävs alltså att det existerar ett avgränsat fysiskt objekt som helt naturtroget kan återge hela multiversum. Som alla kunskapsbärande strukturer av nämnvärd omfattning måste den äga intelligens och kreativitet men även utsättas för rationell kritik i ett sammansatt rollspel.[8] Denna ofattbart innehållsrika struktur kan vi med anslutning till teorin om Omegapunkten[9] kalla Omegastrukturen.

Vilken roll kan vi spela i multiversum med vår mer begränsade kunskap och intelligens? Vi kan spela en helt fundamental roll! Det krävs oerhört mycket för att Omegastrukturer skall kunna uppkomma. För det första måste beräknings-/energi- och minneskapaciteten vara obegränsad inom en ändlig struktur. Det kan tyckas omöjligt, men den omnämnda teorin om Omegapunkten som utarbetats av kosmologen Frank Tipler har visat på en sådan möjlighet. Mycket förenklat går det i korthet ut på följande:

Universa i multiversum antas ha en tredimensionell sfärgeometri - analogt till hur ytan på ett tredimensionellt klot har en tvådimensionell sfärgeometri. I några sådan geometrier kan ett universum vara ändligt och försvinna i en punkt. Man brukar tala om den Stora Krossen i analogi med den stora ursmällen (The Big Bang).

I vissa beräkningar av vad som kan hända när ett universum närmar sig Stora Krossen förändras geometrin så att analogin till det sfäriska klotet ovan upphör till förmån för ett ellipsformat klot. Om vi tänker oss det ellipsformade klotet som en deformerad sfär i en viss riktning skulle deformationen först öka och sedan minska och sedan öka igen med större hastighet i en annan riktning. Dessa svängningar skulle öka i både hastighet och frekvens utan gräns (ett oändligt antal beräkningssteg) fram till den Stora Krossen där allt upphör. Rumsgeometrins deformationer skulle ge upphov till oändliga energimängder före slutet. Under dessa extrema förhållanden kan bara gravitationsfält (med oändlig minneskapacitet) och elementarpartiklar existera (ett avgränsat fysiskt objekt). Här finns alltså alla de fysiska förutsättningarna för uppkomsten av en Omegastruktur, men finns intelligensen?

Det visar sig att den måste finnas om strukturen ska finnas. De allt snabbare svängningarna utan gräns som är förutsättningen för alltihop är ett instabilt förlopp som av sig själv skulle "gå ur spår" och slutet skulle komma redan efter ett ändligt antal om förloppet inte styrdes av intelligenta manipuleringar av gravitationsfälten över hela det återstående universum. Förloppet blir dessutom alltmer instabilt ju närmare slutet det kommer och kraven på manipuleringar och kunskap allt större utan gräns.

I själva verket skulle hela detta universum fungera som en kunskapsproducerande enhet som i allt snabbare takt (utan gräns) producerade mer och mer kunskap för att rädda sig själv från undergång.

Intelligensen roll i multiversum är att någonstans åstadkomma detta. Om det blir vi eller någon annan intelligens i multiversum kan vi inte aldrig veta. Men det är vår roll att försöka. För att kunna lyckas måste vi sprida ut oss i universum. Först och främst måste vi lämna solsystemet innan solen dör om si så där fem miljarder år. Alternativt kan vi skapa tillräckligt mycket kunskap och teknik fram till dess som gör att vi kan kontrollera solen så att den inte växer ut till en jättelik röd jätte som bränner upp oss. Så småningom måste vi ändå kunna kolonisera hela Vintergatan och sedan den närmaste galaxhopen och slutligen hela universum. Som framgått av de extrema förhållandena i Omegastrukturen måste vi också ha lärt oss att överföra vår intelligens till helt andra fysiska strukturer än nuvarande sköra biologiska.

Teorin om Omegapunkten verkar för vårt universums del vara utesluten i och med den nyligen gjorda upptäckten att vårt universum expanderar i en accelererande takt. Det är emellertid bara antagandet som Tipler gör att alla universa i multiversum konvergerar mot denna punkt som inte verkar stämma. Principen om en Omegastruktur som gör verkligheten beskrivbar och därmed begripbar kräver egentligen bara att den förverkligas åtminstone någonstans i multiversum. Dessutom kanske en Omegapunktteknologi kan utvecklas i ett oändligt accelererande universum också. Accelerationen möjliggör att en allt högre ordning kan upprätthållas lokalt. Till slut kunde en sådan lokal struktur kunna innehålla all kunskap.

På ett eller annat sätt är intelligens och fysiska strukturer som bärare av kunskap fundamentala egenskaper i multiversum. Har computalisterna rätt hänger allt (bokstavligen) på att vi eller några andra intelligenser lyckas. Alla måste göra sitt bästa!