STANDARDMODELLEN

 

Vad är världen gjord av och vad håller ihop den? Den  s k standarmodellen i fysik svarar på ett fullständigt och exakt sätt på den frågan. Standardmodellen delar upp värden i ett antal mindre bitar, 61 stycken för att vara exakt.[1] Ett allestädes närvarande brus i alla sammanhang där vi försöker uppfatta eller hålla kvar en signal är i sig ett argument för att världen måste ha minsta beståndsdelar. Våra minnen är dessutom bevis för att vi själva liksom världen omkring oss består av ett stort antal av dessa delar. Jag återkommer strax till detta, men vill först röja undan ett missförstånd om den nya kvantfysiken som är allmänt förekommande.

I vardagliga sammanhang och i klassisk fysik skiljer vi på föremål med hjälp av storlek, färg, form o s v, men vi kan också skilja på föremål som har samma utseende men som vi kan följa efter olika banor, som biljardbollar t ex. Mikroskopiska partiklar kan också skiljas med hjälp av egenskaper som massa, elektrisk laddning, spinn, men partiklar som är lika i dessa avseenden kan inte skiljas på med hjälp av att följa deras rörelser och riktning som vi kan göra med biljardbollar. De är fullständigt utbytbara och oskiljaktiga (uppvisar permutationssymmetri) och beskrivs inom kvantfysiken som kvanta i ett fält som  består av en oerhörd stor mängd sådana identitetslösa partiklar och rör sig tillsammans som en våg. Kvantmekaniken bygger alltså på att rörelse hos partiklar måste beskrivas som en utbredningen av en vågfunktion och att infångandet av en partikel vid en mätning kan vara vilken som av partiklarna i vågen men man kan inte i förväg avgöra vilken. Detta innebär inte att verkligheten är slumpmässig i mikroskopisk skala. De oskiljaktiga små partiklarna rör sig helt deterministiskt i en samlad vågrörelse. Så länge de rör sig i vakuum och inte stöter på omgivningen i form av mätapparatur och annat så är de exempel på ett naturligt system som visserligen består av delar, kvanta, men inte är delbart. Om så bara en enda av de oräkneliga små delarna fångas upp så upphör hela fenomenet. Kvantmekanikens ekvationer visar sig vara allmänna verktyg för att kalkylera med problem där kontinuerliga fenomen bara kan uppfattas som om de har diskreta sannolikheter. Abstrakta symmetrier, permutationssymmetrier, härledda ur fysiska förhållanden uppträder som logiska relationer.

Alla slumpfenomen i kvantfysiken är att härleda till kontakten med den klassiska omgivningen.[2] Kvantsystemet är odelbart och deterministiskt. Att omgivningen är klassisk betyder i det här sammanhanget att den är termodynamisk, med små urskiljbara delar. Bara ett system av en större mängd sådana delar är tillräckligt icke-reversibelt för att kunna lagra information, och därmed för att mäta eller uppfatta något över huvud taget.

Det påstås i en del litteratur att mätningar av kvantsystem leder till paradoxer på grund av deras odelbarhet. Om man väljer att se hela proceduren som ett system med ett kvantsystem och ett klassiskt system[3] så lagras information på ett visst sätt som sammanflätar de två systemen. Det är inte konstigare än att om jag vet att en viss tankspridd professor alltid har en röd och en blå strumpa på sig, så kan jag av att få syn på den röda strumpan på hans ena fot omedelbart förutsäga att han har en blå strumpa på den andra. Det är mina tidigare möten med professorn som gör min förutsägelse gångbar. Naturligtvis kunde historien varit en annan. Jag kanske hade sammanträffat med professorn under en period i hans liv när han var gift och alltid hade samma färg på sockorna.[4]

Den klassiska mekaniken har alltså ersatts med kvantmekaniken som under tjugonde århundradet gav oss en fullständig lista över alla de egenskaper som bygger upp världen vi har omkring oss. Alla makroskopiska egenskaper är kombinationer av de mikroskopiska partiklarna och de värden de åsatts på egenskaperna  massa, elektrisk laddning, spinn, arom, färg och olika spegelsymmetrier. Arom- och färgegenskaperna har inget med vad vi menar med de orden i vanliga fall att göra, utan är en sorts laddningar vid sidan av elektrisk laddning. Det finns sex aromer och tre färger fördelade på arton kvarkar, de elementarpartiklar som bygger upp alla atomkärnor i hela universum. Genom att dessa kvarkar utbyter åtta olika gluoner på ett sätt som beskrivs i kvantkromodynamiken utövas den starka kärnkraften. Det finns tre olika elektroner. Dessa påverkas inte av färgkrafterna i kärnan utan av den elektromagnetiska kraften via utbyte av fotoner (ljus) enligt kvantelektrodynamikens lagar. Men liksom kvarkarna förekommer i två olika aromer för varje färg har de tre elektronerna också var sin neutrino, som är oladdade partiklar som inte bryr sig om vare sig färg- eller elektrisk laddning men som har en arom som skiljer sig från elektronernas. När kvarkar tillsammans med elektroner och deras arompartners ändrar arom sker radioaktiva processer som brukar kallas svag växelverkan. Både den elektromagnetiska kraften och den svaga kraften varierar med arom och på sextiotalet formulerades ett slags kvantaromdynamik som kommit att kallas den elektrosvaga kraften och som sker genom utbyte av tre så kallade vektorbosoner. Gluonerna och fotonen tillhör också familjen bosoner. De är intermediära, kraftförmedlande partiklar till skillnad från fermionerna som är de partiklar man förknippar med materien. Varje fermion har en anti-partikel, som kan uppfattas som samma partikel som rör sig baklänges i rum och tid. Totalt finns då 48 fermioner och 12 bosoner. Dessa tillhör den egentliga standardmodellen, men för att tilldela alla partiklar sin massa, eller energiekvivalent, postulerar man ytterligare en partikel, Higgs partikel, som för närvarande jagas i partikelacceleratorer för att göra standardmodellen slutligt empiriskt belagd och komplett. Mer om detta i avsnittet partiklarnas partikel i nästa kapitel.

Allt detta kanske låter förvirrat och av föga intresse för oss vanliga dödliga, men i själva verket ger kombinationer av dessa partiklar alla makroskopiska egenskaper vi känner till. De bestämmer föremåls form, storlek, täthet, styvhet, färg och arom (i vanlig betydelse), varför vatten rinner i rumstemperatur, varför guldet blänker, varför dina muskler fungerar som de gör och alla fysiska, kemiska och biokemiska  processer och tillstånd över huvud taget. Och de gör det med en precision som är oöverträffad i vetenskapens historia. Standardmodellen verkar ge mer exakta svar än vad som är möjligt att mäta med dagens teknik. I själva verket ger kvantfysiken oss också en minsta möjliga mätbara längd. Den kallas Plancklängden. Den gör att vi aldrig ens i princip samtidigt kan mäta en partikels hastighet och dess position exakt. Ett annat sätt att uttrycka det är att vi bara kan observera, mäta, diskreta tillstånd – såsom rörelsemängd och position – men inte rörelsen själv. Däremot innehåller teorin en matematiskt exakt beskrivning av rörelse som en våg som utbreder sig kontinuerligt i ett matematiskt rum med ett oändligt antal dimensioner. Vissa beräkningar av mätbara storheter utifrån denna våg ger kontinuerliga värden andra enbart diskreta, men orsaken till att kvantfysiken kallas just kvantfysik är att alla observerbara variabler bara kan mätas i ett givet experiment på ett ändligt antal diskreta sätt, på ett partikulärt sätt. Summerar man nittonhundratalets fysik på kortast möjliga sätt verkar man kunna fastslå, att kan vi observera det är det en partikel och kan vi beskriva det är det en beräkning.

 

 

ONTOLOGI

 

Som vi upptäckte i första kapitlet är allt vi har mer eller mindre väl grundade förväntningar om beroende av andra grundade förväntningar. Vi ska nu se lite på beroendeförhållanden som fysiker normalt talat tyst om, men som är viktiga att dra fram i ljuset när vunna kunskaper tillämpas på kosmologiska frågor som universums uppkomst och öde. Därefter avslutas kapitlet med några kosmologiska modeller som kan härledas ur just standardmodellen och tolkningar av den.

Vilka grundläggande (ontologiska) antaganden om världen ligger bakom den summeringen av kvantfysiken jag gjorde i slutet på avsnittet om standardmodellen?

 

Determinismens beroendeställning

 

Det är intressant att konstatera att rörelsens kontinuitet förutsätts i den nya fysiken trots att den enligt densamma aldrig kan observeras. Någon kanske drar sig till minnes Zenos paradox: Om man börjar förflytta sig mot ett mål måste man först förflytta sig halva vägen och sedan halva vägen av den återstående halva vägen och därefter halva vägen av den återstående fjärdedelen av den ursprungliga vägen. Är världen  kontinuerlig skulle denna process pågå i evighet, tänkte sig Zeno, och därför är rörelse omöjlig! Men ett oändligt antal vägstumpar behöver inte resultera i en oändligt lång väg. Oändliga serier har ofta ändliga gränsvärden. Summan ½ + ½ av ½  är 0,75. Summan ½ + ½ av ½  + ½ av ½  av ½  är 0,875.  Summan ½ + ½ av ½ + ½ av ½ av ½  + ½ av ½  av ½ av ½  är 0,9375. Ju längre man gör denna serie med summeringar av hälfter av hälfter ju mer närmar sig summan talet 1. Gränsvärdet vid en oändlig serie är just 1. Om inget oförutsett ska kunna hända när man tar diskreta steg gång efter gång förutsätter det en underliggande kontinuitet. Detta betyder att om du vill att sekundvisaren på din klocka ska kunna ticka fram en sekund utan att det ska behöva krävas ett mirakel så är det nog bäst att den underliggande verkligheten är kontinuerlig. Jag har tidigare hävdat att den som använder en klocka måste bekänna sig till determinismen för att vara konsekvent (och bekänna sig till en modell för sunt förnuft där konsekvent beteende är rationellt och önskvärt).

Förutsättningen av ett omätbart kontinuum bakom standardmodellens partikelflora är alltså självklar i all den stund man inte vill förlita sig på mirakler.

 

Beräkningsteorins beroendeställning

 

Beräkningsteori har vuxit fram som vetenskaplig disciplin i och med datorernas intåg. Digitaliserad informationsbehandling hade ju emellertid uppfunnits långt innan av den biologiska evolutionen med sin digitala DNA-kod. Att naturen tillhandahöll diskreta och varaktiga byggstenar var naturligtvis en ännu mer grundläggande förutsättning. Men hur har denna digitalisering uppkommit när naturen är kontinuerlig till sin grund. Det är en ganska remarkabel upptäckt som gjorts vad gäller elementarpartiklar att även om de är oskiljbara så är de räknebara, det har i sin tur att göra med att de är utbytbara, har permutationssymmetri, vilket i sin tur är ett annat sätt att säga att de har spinn. Spinn är nämligen liksom all rotation  utbyte av positioner mellan delar av ett system. Både kvantifieringen i sig och det statistiska uppträdandet av partiklar härrör således från en fundamental rörelseform som för övrigt är fundamental också i den allmänna relativitetsteorin. Det är kanske inte så konstigt att naturen beter sig som vi beskriver den i standardmodellens och relativitetsteorins beräkningar.