KOSMOLOGIN

 

Det kanske verkar underligt att standardmodellen för elementarpartiklar och deras växelverkan skulle ha någon som helst betydelse för det kosmologin studerar, nämligen alltihop på en gång, hela universum. Men studiet av det största växelverkar på ett mycket fruktbart sätt med studiet av det minsta. I en av meningarna i beskrivningen av standardmodellen råkar jag nämna att det finns tre elektroner. Någon läsare reagerade säkert på detta. Det finns tre elektroner i den meningen att det finns två partiklar som är identiska med elektronen så när som på deras massa. Det är myonen och taunen. Deras arompartners heter myonneutrinon och tauneutrinon för att skilja dem från den vanliga neutrinon som är elektronens arompartner. Man kan tala om tre familjer av elektronliknande partiklar. Även på kvarkarnas område finns det tre familjer. Det är bara uppkvarkar och nerkvarkar som finns i vanliga protoner och neutroner. Men det finns två kärnpartikelfamiljer till. En som består av särkvarkar och charmkvarkar och en som består av bottenkvarkar och toppkvarkar. Visserligen är den vanliga materien på jorden begränsad till den första familjen, både vad gäller elektroner och kvarkar, men i andra delar av universum och då speciellt vid dess heta början kanske det inte var på det sättet. Och eftersom det gick hetare till i universums begynnelse än vad det gör i fysikernas partikelacceleratorer kanske det inte räcker med tre familjer. Men det visar sig att det gör det och att det kan beläggas med astronomiska observationer.

Det visar sig att de mängder helium, deuterium och litium som förekommer i universum står i en relation till varandra som kräver att det bara finns tre neutriner i naturen.[1] Slutsatsen är att det inte finns fler än tre familjer elementarpartiklar. Men bortsett från sådana samband mellan stort och smått har man också använt sig av standardmodellens sätt att beskriva elementarpartiklarnas tillstånd för att beskriva hela universum. Hur går det till?

 

Den fria lunchen

 

Det förhållande att man inte kan mäta en partikels läge och rörelsemängd exakt samtidigt, gör att partiklen kan befinna sig i ett oändligt antal kvanttillstånd. Om man nu har t ex två elektroner och bestämmer sig för att följa den ena av elektronerna säger man att man "summerar över" alla lägen och rörelsemängder för den andra elektronen och den situation som då erhålles kallas ett "blandat kvanttillstånd". Universum som helhet däremot kan befinna sig i ett "rent kvanttillstånd". Gell-Mann[2] liknar detta tillstånd vid en bok som innehåller svaren på alla frågor. Det gäller bara att lära sig ställa frågorna.

En sådan fråga är: Hur uppkom universum? Det brukar sägas att det inte finns några fria luncher, men om frågan om universums uppkomst över huvud taget ska ha någon mening måste universum självt vara den ultimata fria lunchen. Universum har vi fått för ingenting! Det vill säga vid sin början bör universum ha uppkommit ur absolut ingenting. Med det menas inte något tomt rum. Det får inte ha funnits något rum. Med det menas heller inte att själva rummet uppkommet vid en viss tidpunkt. Det får inte ha funnits någon tid. Kan man föreställa sig en början utan en början?

Om man heter Stephen Hawking och är vår tids störste kosmolog och har jämförts med Einstein kan man det och har skrivit en av vår tids mest spridda populärvetenskapliga böcker om det.[3] Vågfunktionen för ett vanligt kvanttillstånd inom kvantmekaniken beskrivs med en berömd ekvation som kallas Erwin Schrödingers ekvation efter sin upphovsman. Det finns en omformning av denna ekvation som först skrevs ner av de amerikanska fysikerna John A. Wheeler och Bryce S. DeWitt som beskriver vågfunktionen för universums rena kvanttillstånd. Ekvationen innehåller en övergångsfunktion som ger sannolikheten för att bestämda förändringar ska äga rum i universums rena kvanttillstånd.

Det är nu lämpligt att dra sig till minnes att tid är det man mäter med någon form av klocka. Ett pendelurs visare talar om hur många gånger pendeln har svängt. I universums historia finns många naturliga "pendlar" som kan användas för att hålla reda på hur en särskild konfiguration av universums kvanttillstånd "ligger till i tiden" i förhållande till andra. Man kan tänka sig bilden av en kortlek med en tidstämpel på varje hjärterkort. De tre övriga färgerna får representera de tre dimensionerna i rummet. Det intressanta är nu att när vi går bakåt i tiden och närmar oss universums början är det som om tidstämpeln blir suddigare och suddigare och vi har till sist bara kortlekens vanliga figurer att sortera den efter. Även hjärterkorten representerar nu en rumsdimension. Att fråga efter tiden blir då som att fråga efter vad som ligger norr om nordpolen. Det fina i kråksången är emellertid att vi med hjälp av Wheeler-DeWitt-ekvationen fortfarande kan hitta övergångsfunktionen som ger sannolikheten för att universum ska övergå från ett tillstånd till ett annat. I vår dubbla analogi är det som att hitta sannolikheten för att "kortlekens nordpol" ska uppkomma från intet. Den klumpiga dubbla analogin står för att  kvantfysikens universum visserligen har uppkommit med en viss förväntad sannolikhet som vi kan beräkna, men det finns inget skapelseögonblick och heller inte någon skapelsepunkt!

 

Inflation och Big Bang

 

De flesta har idag hört talas om den modell för universums utveckling som fysikerna kallar Big Bang. Modellen beskriver att galaxer ska röra sig bort från varandra (som russinen i en jäsande deg) med en hastighet som är proportionellt större ju längre ifrån varandra de är. Denna förutsägelse är själva orsaken till namnet och har bekräftats i ett otal observationer. Den korrekta förutsägelsen, av mängden lätta element (helium, deuterium och litium) i universum, har redan beskrivits. Enligt modellen ska hela universum också uppfyllas av ett bad av kosmisk bakgrundsstrålning som är en historisk rest av kärnreaktioner i universums heta början. Vilken temperatur och andra egenskaper detta strålningsbad bör ha kan beräknas utifrån standardmodellen för elementarpartiklarna som ingick i kärnreaktionerna.  Bakgrundsstrålningen observerades först 1965 och dess temperatur överensstämde med den beräknade. De övriga egenskaperna hos bakgrundstrålningen kunde mätas först med satelliten COBE (Cosmic Background Explorer). De överensstämde så förbluffande väl med förutsägelserna att upptäckten kablades ut över världen 1992 under rubriker som "Den största vetenskapliga upptäckten genom tiderna". Det var i vilket fall som helst en strålande bekräftelse på såväl standardmodellen för elementarpartiklarna som standardmodellen för universums utvidgning.

Från att ha varit en teori bland många är nu Big Bang den allmänt accepterade modellen för universums utveckling från det att universum var en sekund gammalt fram till idag. Men teorin kan inte förklara varifrån energin kom som gjorde att det "small" någonstans där inom den allra första sekunden. Modellen kräver också att vissa parametrar var mycket fininställda vid tidpunkten för den stora smällen för att universum ska se ut som det gör idag. Tjugo år före millennieskiftet lanserade fysiker i USA, dåvarande Sovjetunionen och Japan oberoende av varandra en teori som både gav smällen sin energi och inte krävde att universum började på något speciellt sätt bland mer eller mindre sannolika konfigurationer. De beskrev alla en modell där universum genomgår en period som kommit att kallas inflationistisk.

Om du tänker dig en skrynklig ballong som du blåser upp (inflate = blåsa upp) så försvinner alla skrynkligheter och om du kunde blåsa upp den riktigt stor blir dess krökning allt mindre dessutom. Om du nu undersöker en liten, liten del av ytan på den uppblåsta ballongen är den platt (så gott som) och utan varje spår av information om ballongens storlek, skrynklighet eller krökning innan du började blåsa upp den. På motsvarande sätt suddar den inflationistiska perioden i det tidiga universum helt bort spåren från universums tillstånd före inflationen. Det var denna egenskap som tilltalade påvedömet, som jag anmärkte i förra kapitlet. Man hade redan tidigare tvingats acceptera modellen för Big Bang och slöt nu entusiastiskt till sig teorin om dess inflationistiska början som dolde Gud för vetenskapsmännen och alla andra som inte hade en direktkanal till Honom. Det påminner om chefspersoner som försöker upprätthålla sin auktoritet genom att begränsa informationen till medarbetarna. Fysikerna var glada därför att de nu kunde beskriva hur universums utveckling enligt Big Bang inte var beroende av hur mer eller mindre osannolikt universums begynnelsetillstånd hade varit, men framför allt att man fick tillgång till så mycket energi man behövde för att driva på processen. Man kunde nu beskriva hur den fria lunchen kunde hållas vid liv.

Det som driver inflationen är ett fenomen som man kan likna vid underkylt vatten. Om man sänker temperaturen tillräckligt snabbt i ett vattenbad kan man kyla vattnet till hela minus 20 grader innan det fryser till is. I universums början sker på motsvarande sätt en så snabb sänkning av temperaturen att det uppstår ett slags underskylt vakuum. Ett tillstånd som fysikerna kallar ett falskt vakuum. Ett "sant" vakuum definieras som ett tillstånd av lägsta möjliga energi. Allting strävar efter sitt lägsta energitillstånd, så ett falskt vakuum övergår snabbt till sitt sanna jag. Och eftersom sant vakuum saknar egenskapen tryck, till skillnad från även en tunn gas, som utövar ett tryck, om än så litet, på sin omgivning, men ändå expanderar på det falska vakuumets bekostnad, så betyder det att det falska vakuumet har negativt tryck.

Enligt den allmänna relativitetsteorin påverkar trycket gravitationen, och ett negativt tryck bildar i praktiken en anti-gravitation som på bråkdelen av en sekund dubblerar universums storlek 167 gånger, därefter fortsätter universum att utvecklas enligt den gängse Big Bang modellen. Enorma mängder energi frigörs vid fasövergången från det inflationistiska till det efterföljande tillståndet som räcker till att skapa de ca tio miljoner miljoner miljoner miljoner miljoner miljoner miljoner miljoner miljoner miljoner miljoner miljoner miljoner miljoner[4] partiklarna i det observerbara universum. Det observerbara universum är ett klot med oss i mitten med ungefär femton miljarder ljusårs radie. Den del av det expanderande universumet vars signaler hunnit fram till oss sedan fasövergången. Men inflationen blåste upp en mikroskopisk skärva till en storlek som redan före fasövergången var mycket större än vårt observerbara universum femton miljarder år senare.

Det som ibland brukar kallas det synliga universum, eller helt enkelt universum i vanligt tal även bland astronomer, är alltså försvinnande litet i totaliteten. Att kalla det synligt visar sig också vara en sanning med mycket stor modifikation. En av konsekvenserna av dess inflationistiska början är att huvuddelen av materien i vårt synliga universum är osynlig, mörk materia. Det kanske inte låter så märkligt. Det finns ju en massa stenbumlingar där ute i rymden som inte lyser som stjärnor precis. Men vanlig materia byggd på protoner och neutroner står tillsammans med strålning som vi kan observera för mindre än 5% av den totala energin i universum enligt nuvarande uppskattningar. Så vårt vanliga universum förminskas alltmer i jämförelse.

 

Strålning	0,005%
Vanlig synlig materia	0,5%
Vanlig ickestrålande materia	3,5%
Mörk exotisk materia	26%
Mörk energi	70%

 

 

 

 

Tabell 1. Procentuell andel av olika uppskattade energiformer

 i universum i en artikel av Ostriker och Steinhardt i januarinumret

av Scientific American 2001

 

 

De senaste versionerna av inflationsteorin åstadkommer ytterligare en perspektivförflyttning åt det tillnyktrande hållet. Det visar sig, när alla symmetrier som är inbyggda i standardmodellen för elementarpartiklar tas med i beräkningarna, att det med största sannolikhet inte är allt falskt vakuum som hinner övergå i sant vakuum, utan att området med falskt vakuum expanderar exponentiellt runt om det område som bildar det universum där vårt synliga universum bara är en pytteliten del. Dessutom upprepas denna bild, ett "vanligt" universum omringat av ett vilt expanderande falskt vakuum, som en oändlig holografisk självgående process.

I nästa avsnitt tar jag med läsaren på ytterligare ett steg som till synes förintar varje tanke på vår egen betydelse. Det ska emellertid, hoppas jag, visa sig vara tvärtom. Det finns många fler världar.

 

Många världar

 

Som anmärkts tidigare använder sig kvantfysiken av en matematisk beskrivning av rörelse som något som pågår i en rymd av oändliga dimensioner. Den fysiska tolkningen av denna abstrakta rymd har inte bekymrat partikelfysikerna särskilt mycket, men desto mer kosmologerna. Vad den berömde kosmologen Lee Smolin kallat den "konventionella tolkningen inom kosmologin"[5] är att det finns ett oändligt kontinuum av universa och att det abstrakta matematiska rummet i själva verket representerar ett multiversum. Vi måste vara noga med att hålla det oändliga antalet universa i den holografiska inflationen skild från det oändliga antalet universa som så att säga existerar parallellt med varje annat universum i den bilden.

Vad ryms inom denna större verklighet? Jo det finns en oändlig mängd parallella världar till vår egen. Och då menas exakta kopior ner till minsta elementärpartikel av hela vårt universum! Sedan finns det en oändlig mängd världar som skiljer sig från vårt universum bara med positionen hos en enda elementarpartikel. Sedan finns det en oändligt mycket större oändlig mängd andra världar som skiljer allt från två elementarpartiklars läge till total oigenkännlighet visavi vårt universum. Men alla dessa världar följer kvantmekanikens rörelselagar.[6]

Ett universum med ett speciellt värde på en viss egenskap existerar alltså i en oändlig mängd. Denna mängd är ändock en otroligt liten del i den oändligt mycket större mängden - multiversum. Andelen är dock inte noll utan ett bestämt värde, men ett värde som till skillnad från alla mätbara värden förändras kontinuerligt. Det finns inga mätbara kontinuerliga övergångar. Det gäller inte bara numera välkända förhållanden, som att ljuset inte är en kontinuerlig ström utan består av fotoner, utan också sådant som avstånd – d v s fysiskt, mätbart avstånd till skillnad från abstrakta avstånd i abstrakta rymder. Inom varje universum kan ingenting  anta en oavbruten räcka av värden utan endast diskreta värden - men ingenting förändras från ett diskret värde till ett annat! Det är enbart andelen världar där något antar det ena värdet eller andra som förändras med kontinuerliga (oavbrutna, utan "hopp") värden tillgängliga. Och i inget universum registreras "själva hoppet".

Varje partikel i ett universum finns i ett oändligt antal identiska kopior i multiversum som är utbytbara i den mening vi beskrivit tidigare, vilket alltså innebär att multiversum i någon mening roterar medan varje observatör i något av de ingående universumen bara kan registrera rörelse som statistiskt fenomen. Den rörelse som kan härledas till påverkan från andra universa inskränker sig dessutom till interferens mellan praktiskt taget identiska parallella sådana. Det betyder att 99,999999999999……99% (till ett näst intill obegränsat antal decimaler) av multiversum är principiellt omöjligt att observera.

Vi verkar ha nått en nivå av fundamental obetydlighet. Inget som händer oss är ursprungligt, utan en illusion av statistisk karaktär. Ställ detta emot hur de gamla grekerna tänkte. Aristoteles försökte urskilja en fundamental fysisk egenskap hos livet som skilde ut det från icke-levande materia, nämligen ursprunglig rörelse.

Vi vet idag att det är fel. Tunga atomkärnor kan vara oförändrade i miljarder år för att sedan, utan yttre stimulus, plötsligt falla samman i vad som i Aristoteles mening måste betecknas som en ursprunglig rörelse. Men ingen skulle komma på tanken att tillskriva dem liv. I själva verket kommer knappast några moderna tänkare på tanken att tillskriva livet någon fundamental fysisk egenskap över huvud taget. Alla egenskaper hos liv kan finnas i död materia och tvärtom.

Men Aristoteles hade rätt! Det finns en fundamental fysisk egenskap som urskiljer levande materia från allt annat. Men inte förrän många-världar tolkningen av kvantmekaniken fanns tillgänglig gick det att bestämma denna fysiska egenskap.

Ett sätt att beskriva idén om parallella världar är att tänka sig att varje universum kan beskriva ett oändligt antal historier. I vissa världar inbegriper historien biologiskt liv byggt på reproduktion av DNA. Det har ganska nyligen upptäckts att generna är mycket utspridda och att det mesta av DNA är "skräp", men att "skräpet" kan ses som ett "historiskt arv".  I varje universum förändras molekylkedjorna i DNA slumpmässigt genom mutationer. Ofta finns identiska sekvenser på olika ställen på kedjan, men bara en fungerar som gen. I världar som liknar vår finns levande organismer parallella till våra egna i liknande miljöer. Om vi kunde titta på sekvenserna i deras DNA skulle vi upptäcka att av två identiska sekvenser i vårt exempel av fungerande gen och skräp kan vi bara återfinna den fungerande delen. Skräpsekvensen är genom mutationseffekter slumpmässigt olik i alla andra världar än vår egen.[7]

Det naturliga urvalet har behållit den fungerande sekvensen på sin rätta plats i alla närbesläktade världar, medan skräpsekvensen speglar de olika historiska tillfälligheterna i parallella historier i parallella världar. Den fungerande gensekvensen är däremot  en mellanuniversell kristall! Detta är livets fysiska egenart och ett unikum i multiversum.[8] Långt ifrån

att vara ett obetydligt kemiskt skum i ett obetydligt universum på en obetydlig planet som det i vissa naturvetenskapliga kretsar varit fashionabelt att försöka chockera meningslängtande människor med att människan är, så är vi en del av den mest storskaliga av alla strukturer som skulle kunna upptäckas av ett magiskt teleskop riktat mot multiversum.

 

 

Det finns de som hävdar att man inte bör tolka den matematiska konstruktionen på detta påtagliga sätt, men det hindrar naturligtvis inte de som redan försöker göra teknik av den. Jakten på att bli först med en kvantmekaniskt fungerande dator - där olika beräkningarna görs i ett oändligt antal parallella världar för att i slutändan återföras till ett och samma resultat i alla dessa världar - är redan igång och är ett sätt att tekniskt försöka utnyttja denna underliga beskaffenhet hos världen.[9]

Inte minst militären tar detta på stort allvar. Alla säkra metoder för att kryptera meddelanden bygger idag på antagandet att det är omöjligt att faktorisera de stora tal som används som nycklar i dessa meddelanden. Dessa metoder har ansetts säkra därför att för att faktorisera ett tal med 250 siffror skulle krävas att man kunde koppla ihop 10 upphöjt i 500 datorer. Då ska man veta att det bara finns 10 upphöjt till 80 atomer i hela det synliga universum!

En kvantmekaniskt fungerande dator har emellertid ett oändligt antal kopior av sig själv att dela beräkningarna med och faktoriseringen av stora tal blir en barnlek och samtidigt beviset på att de parallella världarna existerar - för var skulle annars alla dessa beräkningar äga rum?

Men även om det inte existerar fullt utbyggda kvantmekaniska datorer än så existerar motsvarigheter till vissa av de delar en vanlig dator är uppbyggd av, logiska portar. Det är bara det att en  kvantmekanisk logisk port utnyttjar att det finns flera världar. En typisk logisk port i en vanlig dator är en som alltid omvandlar en inkommande signal till sin motsats. Anta att jag kastar en slant och får upp "signalen klave". Jag har anställt en person som ska simulera en port av ovannämnda slag. Han plockar upp slanten, vänder på den så att "krona" kommer upp, och skickar den tillbaka till mig. Hade jag fått upp "krona" skulle han ha vänt upp "klave" naturligtvis. Om jag kastade slanten väldigt många gånger och min anställde gjorde sitt jobb felfritt skulle den slant han skickade vidare i 50% av fallen ha "krona" upp och i 50% av fallen ha "klave" upp.

Om min gode anställde istället skickade vidare slanten till en tvilling till mig som hade anställt en tvilling till min anställde som skulle upprepa hela proceduren och skicka tillbaka slanten till mig och vi upprepar denna procedur tillräckligt många gånger så är det väl uppenbart att den slant jag fick mig tillskickad i 50% av fallen fortfarande skulle ha "krona" upp och i 50% av fallen "klave" upp. Däremot skulle jag inte längre kunna förutsäga krona eller klave som slutresultat i de enskilda fallen. Om de istället för att vara "seriekopplade" till oss använde en egen slant och utförde hela processen parallellt så skulle sannolikheten för antalet "krona" upp eller "klave" upp på slantarna tillsammans fortfarande vara densamma, 50% av vardera.  Och jag skulle bara kunna förutsäga att min egen slant hade fått omvänd "signal", men inga korrelationer med parallellfallet.

Men om man kunde använda samma slant i parallellfallet? Detta är vad som händer i en kvantdator med denna typ av logisk port. När samma slant singlas i två parallella världar, är det inte bara våra tvillingar, utan identiska kopior till mig själv och min anställde som singlar respektive vänder på slanten. Fortfarande blir resultatet detsamma. Men om vi låter även "seriekopplingen" ske parallellt med samma slant och med identiska tvillingkopior så uppstår förstärkningar när processen är i fas och utsläckningar när den är i helt motsatt fas. Den underliga effekten blir att i varje parallell värld är det alltid på det sättet att när jag kastat "krona" och slanten fått gå hela vägen genom min anställdes och tvillingarnas hantering så skulle jag få tillbaka den med "klave" upp och tvärtom, "krona" om jag kastat "klave". I motsvarande figuration av logiska portar i en vanlig dator har jag ingen aning om vilken signal jag får tillbaka, även om jag vet vilken signal jag skickar in, bara att det är lika stor chans för bägge. Exemplet visar att det finns informationsvinster att göra redan vid rudimentärt fungerande kvantdatorer.

Försök är på gång som visar att t ex budgivningen i bridge skulle kunna ge spelarna betydligt mycket mer information om varandras händer med samma antal bud om bara spelarna hade tillgång till var sin  kvantdator. Det vore inte fusk. Spelarna kunde fortfarande bara ge signaler till varandra genom normal budgivning. Däremot skulle det se ut som tankeläsning!